七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)章末检测卷(新版)苏科版

23.（10分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．

第23题图

24.（10分）（东台模拟）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．

第24题图

25.（10分）如图，四边形ABCD是一个工件的平面图，它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°．甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时，发生了以下争论：

甲：要检验工件是否合格，应延长AD和BC，设交点为O，然后检验∠O是否等于30°． 乙：这样太麻烦了，我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了． 丙：量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°．

请你用所学过的知识，说明乙、丙两人的方法是否正确．

第25题图

26.（12分）已知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，点F在AB上，在CF的延长线上取一点G，连接AG．

（1）如图1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求证：AB⊥AC．

（2）如图2．在（1）的条件下，∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，当∠

AMC-∠ANC=35°时，求∠AGC的度数．

第26题图

27.（12分）四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

（1）若点O在四边形ABCD的内部，

①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= °；

②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．

（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

第27题图

28.（12分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．

（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ； 证明：

（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ； 证明：

（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个

角 ；