9.3 一元一次不等式组

无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。

第九章 不等式与不等式组

教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 9.3 一元一次不等式组

学习目标：1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念，会解出两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，提高归纳推理能力.

2.通过独立思考及小组合作，总结不等式组的解法，进一步掌握数形结合思想. 3.激情投入，全力以赴，享受学习成功的快乐. 重点：一元一次不等式组的解法.

难点：用数轴表示一元一次不等式组的解集. 自主学习 一、知识链接 1.什么是一元一次不等式？ 2.解一元一次不等式的步骤是怎样的？ 3.在数轴上表示一元一次不等式解集的方法是什么？ 二、新知预习 1.什么是一元一次不等式组？ 2.解一元一次不等式组的步骤是什么？ 三、自学自测 1.下列各选项是一元一次不等式组的是（ ）

ìx+3<2,ììì??x+y>4,?x+4?2,?x-6>-2,A.í1 B.í C.í D.í ?+2?5????x-y<6?4y<12?x+1<8?x 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。

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课堂探究 一、要点探究

探究点1：一元一次不等式组的概念及解集 问题1：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际足球比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间). 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是 m，面积为 m2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 和 这两个不等式同时成立.

ì?问题2：将问题1中得到的两个一元一次不等式用“í”联立起来，便组成一元一次不??等式组 .

问题3：问题2中的一元一次不等式组的解集与问题1中的两个一元一次不等式的解集有何关系？

判一判：判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片4-8） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片9-18） ?2y?7?6(1)??3x?3?1?x?2?1?(3)?1?1??x?x?1(2)??x??2?2a?7?1(4)??3a?3?0

探究点2：一元一次不等式组的解法 问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？

ì?x￡3,试一试：用数轴表示出不等式组í的解集. x>-3??

问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? 典例精析 无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。 2

无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。 教学备注 配套PPT讲授 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片9-18） 4.探究点3新知讲授 （见幻灯片19-22） 5.课堂小结 ì?3-x?0,例1.解不等式组：í 31-x>2(x+9).?)?( ì4x-7<5(x-1),?例2.解不等式组：íx x-2.?>4-2?3 例3.解不等式组：í ì?x+5<3, ??x+6<4x-3.ì?2x-a<1,例4.已知不等式组í的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少? x-2b>3?? 探究点3：一元一次不等式组的应用 问题1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？ 归纳总结：列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等量关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答. 典例精析 例5.用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 二、课堂小结 一元一次不等式组一元一次的概念及其解集 不等式组 解一元一次不等式 组 无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。 3

无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。无论风雨历程，有我陪伴你左右，愿您前程无忧。 当堂检测 1.选择下列不等式组的正确解集 ì?x?1,（1）í A.x≥-1 B.x≥2 C.-1≤x≤2 D.无解 ??x32ì?x<-1,（2）í A.x<-1 B.x<2 C.-1-x,?2.解不等式组：í1 ?x<3.?2教学备注 配套PPT讲授 6.当堂检测 （见幻灯片23-29） ì?3x-1>2x+1,3.解不等式组：í 2x>8.?? 4. x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与x-12x-11-<都成立？ 233 5.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？ 6.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围. ì?2x+y=5m+6,7.已知方程组í的解x，y的值都是正数，且x