结构力学 - 习题集（含答案）

各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）

LLCDql8ql22ql2CD1ABX1=1M1

ABMp ?11217l311?EI(2l?l?3l)?2?2EI(l?l?l)?6EI

?1p??1212l)??ql4EI(3?8ql?l?224EI

解方程得： X1?128ql（1分）

作M图：M?M1X1?MP（3分）

73. 解：

（2分）

（1分）

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3分）

（

（2*4=8分）

74. 解：取基本体系如图

(2分)

列力法基本方程：?11X1??1p?0(2分)

ABl

M1图(1.5分) Mp图(1.5分)

l3ql4 (2分) ?1p??(2分) ?11?8EI3EI代入力法方程得 X1?ql283ql(1分) 8Aql216B M图(2分) 75. 解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）

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（a）

（2）列力法方程。

?11X1??12X2??1P?0（1分） ?21X1??22X2??2P?0（1分）

（3）分别作MP、M1和M2图（1*3=3分）

（4）求系数和自由项。

??1EI(13a?12qa2?a?34?qa22?a?a)??1EI?51P?8qa4（1分）

?2P??1EI(12qa2?a?a?1qa42)??4EI（1分） ?1124a311?EI(2a?a?a?3?a?a?a)?3EI（1分） ?112a322?EI(2a?a?a?3)?3EI（0.5分） ??11a312??21EI(2?a?a?a)?2EI（0.5分） 将上述数据代入基本方程得X331?7qa，X2?28qa（1分）

（5）利用叠加法作弯矩图如图。

（2分）

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六、几何构造分析

76. 图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和

地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。

77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。（5分）

ⅢAⅠ1Ⅱ234567CB

78. 如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。（5分）

8

79. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5分）

80. 如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该

铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（5分）

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