(完整word版)2018苏教版小学数学知识点总结,推荐文档

八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。 九、立体图形公式推导：

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程） 高

○1圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。 底面周长 ○2长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 ○3因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。 ○4圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？ ○1把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。

2长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 ○

3因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。 ○

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？

○1找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

○2将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。

○3通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三

1倍。即：V=Sh。

3十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：

名称 长方体棱长总和 长方体表面积 长方体体积 正方体棱长总和 正方体表面积 正方体体积 圆柱体侧面积 圆柱体表面积 圆柱体体积 圆锥体体积 计算公式 长方体棱长总和 = （长+宽+高）× 4 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体体积=长×宽×高 正方体棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 圆柱体体积=底面积×高 1圆锥体体积=Sh 3（二）图形与变换

一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。 二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。

（三）图形与位置

一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。

二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体

距离，把方向与距离结合起来确定位置。

第三部份 统计与可能性

（一）统 计

一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。 二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。 三、条形统计图的特点：从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

四、折线统计图的特点：不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 五、扇形统计图的特点：表示各部分和总数之间，以及部分与部分之间的关系。 六、中位数、众数、平均数 名称 中位数 众数 平均数 一、

意义 一组数中间的一个数或中间两个数的平均数。 一组数中出现次数最多的数。 反映一组数的总体水平的数据。 计算方法 中间的一个数或中间两个数的和÷出现次数最多的数 平均数=总数÷份数 （二）可能性

事件状态 一定会发生 一定不会发生 可能发生 生活情景 太阳从东方升起 鸭子会讲话 今天会下雨 数学情景 从5个红球中摸出一个红球 从5个红球中摸出一个白球 从5个红球，1个白球中摸出一个白球 二、在可能性相同的情况下，比赛游戏规则是公平的。