2020届高三物理二轮复习：机械振动 机械波 光专题训练题(有答案)

答案与解析

1．【解析】(1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm 由图(b)可以看出，周期为T＝2 s λ

波速为v＝＝18 cm/s

T

1

由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。

3(2)设质点O的振动方程为yO＝Asin(ωt＋φ)，其中ω＝π1Aπ＋φ?＝－，可得φ＝－ t＝ s时有yO＝Asin??3?322π

ωt－? 即yO＝Asin?2??

π

由图(b)可知yQ＝Asin(ωt)，所以O、Q两质点的相位差为

2

2π

＝π rad/s T

1

xQ＝λ＝9 cm。

4

2．【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅x1

杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有＝tan

h153°① x2

＝tan θ② h2

由折射定律有sin 53°＝nsin θ③ 设桅杆到P点的水平距离为x，则 x＝x1＋x2④

联立①②③④式并代入题给数据得 x＝7 m。⑤

(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有 sin i′＝nsin 45°⑥

设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则 x1′＋x2′＝x′＋x⑦ x1′

＝tan i′⑧ h1

x2′

＝tan 45°⑨ h2

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x′＝(62－3)m≈5.5 m。⑩

3．【解析】(1)由波形图像知，波长：λ＝4 m λ又波长、波速和周期关系为：v＝

T联立得该波的周期为：T＝1 s。

π2πt＋? (2)由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：yM＝0.04 sin?6??1

经时间t1(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02 m，运动方向向下，可解得：t1＝ s

333

由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为：

44

34π2ππ

t－T?＋?＝0.04sin?2πt－? yN＝0.04sin?T??4?63??

??14π1

2π·－?＝－0.023 m。 当t1＝ s时，yN＝0.04sin??33?3

T

4．【解析】(1)由振动图象可知，此波的周期为T＝0.8 s，Δt＝0.4 s＝

2

故经Δt＝0.4 s，P质点回到平衡位置，位移为0，P质点通过的路程为2A＝4 cm λ

波传播的距离为＝10 m。

2

(2)由波形图象可知，此波的波长λ＝20 m，由A质点在t＝0 时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播。

λ20

波速v＝＝ m/s＝25 m/s

T0.8

由波的周期性可得，45 m处的质点第一次到达波峰的时间 45－2025t1＝＝ s＝1 s

v25

此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8 s。

5．【解析】(1)从题图中可以看出两列波的波长分别为：λa＝2.5 m，λb＝4.0 m 两列波波长的最小公倍数为：s＝20 m t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为： x＝(2.5±20n) m(n＝0，1，2，3…)

(2)在x＝0左侧，x＝0处的质点离两列波的波峰重合处最近点的距离为： Δx＝17.5 m(或者写出：x＝－17.5 m)

Δxx＝0处的质点位移达到最大值至少需用时：Δt＝ v解得：Δt＝3.5 s。

6．【解析】过D点作AB边的垂线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。 根据折射定律有nsin α＝sin β① 式中n为三棱镜的折射率 由几何关系可知β＝60°② ∠EOF＝30°③

在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④ 由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤

根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥ 由①②⑥式得n＝3。⑦

sin θ117．【解析】(1)从B点射入的光线在圆柱面发生折射，由折射定律：＝

sin θ2nOB1

其中折射前：sin θ1＝＝

R2折射后：θ2＝θ1＋15° 解得n＝2。

1(2)设从C点射出柱面的光线射到光带的边缘：sin C＝ n解得入射角为∠C＝45°

由光路图中的几何关系，可得O到光屏MN的距离： OA＝Rcos 45°＋(R＋Rsin 45°)tan 45° 解得OA＝(2＋1)R。

8．【解析】(1)如图甲，设光束经折射后到达内球面上B点，在A点，由题意可知，入射角i＝45°，由几何关系有： BO1sin∠BAO＝＝

AO2

sin i

由折射定律得：n＝ sin∠BAO代入数据解得：n＝2。