高中数学新人教版必修2教案：第2章 2.2.3 直线与平面平行的性质+2.2.4 平面与平面平行的性质

2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质

1．理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义．(重点)

2．能用三种语言准确描述直线与平面、平面与平面平行的性质定理．(重点) 3．能用直线与平面、平面与平面平行的性质定理证明一些空间平行关系的简单命题．(难点)

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[基础·初探]

教材整理1 直线与平面平行的性质定理

阅读教材P58～P59“例3”以上的内容，完成下列问题． 自然语言 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言 a∥α，a?β，α∩β＝b?a∥b 2

图形语言 作用 证明两直线平行

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行．( )

(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点．( )

(3)过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行．( )

(4)如果直线l和平面α平行，那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内．( )

【解析】 由线面平行的性质定理知(1)(4)正确；

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由直线与平面平行的定义知(2)正确； 因为经过一点可作一条直线与已知直线平行， 而经过这条直线可作无数个平面，故(3)错． 【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 教材整理2 平面与平面平行的性质定理

阅读教材P60“思考”以下至P61“练习”以上的内容，完成下列问题．自然语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b 图形语言 作用 证明两直线平行 4