数字图像修复技术

毕业论文：正文

学生姓名：何文俊 定稿时间：2012-05-24

附录 ..................................................................................................... ２９

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第1章 绪论

1.1 课题背景

1.1.1 图像修复起源

图像修复技术是图像处理中的一个重要组成部分。它是一项十分古老的艺术，最先起源于欧洲文艺复兴时期。当时，为了恢复美术作品中丢失或被损坏的部分，保持作品的整体效果，人类凭借丰富的想象力，运用各种手段来填补裂缝、划痕，尽量恢复作品原貌。那时的目标对象还不是数字图像，没有备份，没有撤销，完全是针对原作实体的手工操作，因而需要由经验丰富的专业技术人员来处理，而且由于处理过程的不可逆性，使得一点点的疏漏都会让珍贵的艺术瑰宝得到致命的损坏，这种处理方式由于技术的限制，具有相当高的风险。

图像修复技术应用到数字图像领域的处理可以追溯到19世纪50至60年代早期美国和前苏联的空间项目。恶劣的成像环境、设备的振动，飞行器旋转等因素使图像产生不同程度的退化、损坏。在当时的技术背景下，这些损坏造成了巨大的经济损失。为此，许多科研工作者围绕着图像的还原、修复问题展开了研究。

1.1.2 图像修复发展历程

图像修复的原理是给定一幅有破损区域或空白区域Ω的图像I，尝试用该图像的已知信息来填补位置信息Ω，要求最终结果符合人眼的视觉习惯。当破损或待修复区域面积较大时，我们修复后的图像可能并不与原先的完整图像相同，因为未知区域Ω只是用人眼能接受的已知信息代替而已，而不是对未知信息的还原。这也就是数字图像修复作为图像复原技术的一个分支与其他图像复原方法最本质上的区别。

图像修复这一概念最早由Bertalmio[1]等人在2000年ACM SIGGRAPH会议上提出，这是一种通过解偏微分方程（PDE）完成的修复过程。由于基于PDE的算法其本质是平滑扩散的过程，因此基于PDE[1-3]或变分法[4-5]的图像修复技术只适用小范围、非纹理结构的修复问题，而当用来修复大片的空白区域是，此类方法会导致带填充区域的模糊[6-7]。

另一类图像修复技术，即基于样本块的修复能较好地处理大范围缺失或空白的图像。Drori[8]等人通过合成自适应片来不断迭代逼近未知区域，然而这种在图

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像的不同尺度内找最佳匹配的填充块的方法需要花费大量的运行时间。Jia[9]等人则要考对输入图像的分割来进行图像修复。另外有些方法采用用户交互的方式，如Sun[10]等人提出的方法要求用户指定结构性强的曲线，算法运用动态规划或置信度算法优先修复这些区域，然后运用一般的图像算法修复剩余区域。这些算法均采用贪婪性的修复原则，即像素块一旦填充便不再修改。近些年许多算法也多基于此思想，如一些学者尝试在小波域下进行修复[11]，或用优化算法优化能量函数来解决此问题，典型的优化算法有动态规划、置信度扩散[13]、EM算法[14-15]等，这些方法虽然这某些情形下处理后的全局效果会更好，但相应的算法复杂度也较贪婪性方法打打增加了。

1.1.3 本次论文的研究意义

Criminisi[16]等人在2002年提出了一种基于像素块级的算法是具有代表性的图像修复算法，之后的大部分算法都是在此算法上的改进[17-18]。此类算法都将样本块集合固定在一定大小的区域内，通过遍历整幅图像，不断匹配样本块与已知区域模块的SSD相似度来获取最佳匹配块进行填充，直至所有未知区域都被填充后，程序终止。

之所以选择实现这一类型的算法，是因为运用Criminisi的算法，不但能处理刮痕、噪声，还能处理块状区域信息丢失或者带有纹理结构信息的图像。这种方法已经能适用绝大多数类型的数字图像的修复了，这比较符合作者追求全面、完美的性格。然而，这类算法也有其不足之处。比如，由于每一次填充都要遍历整幅图像的所有像素模块，且需要对模块中的每个像素点值进行比较运算等操作，因此其程序的执行效率并不高。

对于本文实现的算法，作者在Criminisi算法的思想基础上，增加了自己的一些想法，并通过程序加以实现。比如，有一些研究者已提出自适应模板的方法，对纹理内容丰富程度不同的图像在模板上用特定方法加以选择，得出相对合适的样本块进行匹配，以满足样本多样性要求，有时也能提高算法效率。作者又在此基础上使用自定义模板，以便选择一种最佳尺寸模板，并可以对不同模板下的修复结果进行比较。其它，作为算法的研究，对图像的执行时间，处理质量等也做了比较研究。

1.2 本文研究的主要内容和组织框架

在本文第二章全面总结了近些年数字图像修复技术研究的现状。作者通过翻阅、查找文献了解了目前该项技术领域常见的模型和方法，其中包括BSCB模型、

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TV模型、CDD模型、纹理合成、基于样本匹配块以及小波、分形等的图像修复方法。在第三章，对基于样本块的一类算法进行了重点介绍，对比各种算法的优缺点和可行性。有了前两章节的基础，在本文的第四章当中，作者基于自身能力，以Criminisia基于样本的图像修复算法为基本指导思想，在脱离源代码的基础上构建一个简便、可行性好的程序完成这一算法，并在样本尺寸、模块匹配等方面做出改进。最后，在全文的结尾第五章中再对各种算法的优缺点做一次对比总结，提出数字图像修复技术在今后的研究中应该注意的一些问题。

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