【20套精选试卷合集】辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

所以当x?ea时，h(x)是增函数．所以若h(x)在(ea,??)上有一个根，则应满足g(ea)??ea?k?0，解得b??ea．

由①、②可得，0?b?ea?2．

又对于任意的a?2，方程f(x)?x?b恒有三个不等根，则0?b?(ea?2)min?1． 综上所述，0?b?1．

21．解： （Ⅰ） 设P(x,y)为直线2x?y?3上任意一点其在A的作用下变为(x?,y?)

则???1a??x???x?ay??x???x???x?ay?? --------------------3 分 ???????????b3??y??bx?3y??y??y??bx?3y代入2x??y??3得：

??b?2?2?b??4?? ?(b?2)x?(2a?3)y?3其与2x?y?3完全一样得??2a?3??1?a?1则矩阵A????11?? ---------------------------------5分

??43??11?3?1??1，所以矩阵M的逆矩阵为A?1???． -------------7分 ?43?4?1?222

（Ⅱ）因为

（2）解 （Ⅰ）由??4cos?得：??4?cos?，?x?y?4x， ………………2分

即(x?2)?y?4， 所以曲线C的参数方程：?22?x?2?2cos?（?为参数） ………………3分

y?2sin???x?1???（Ⅱ）将直线??y?a???化简得t?22t2代入圆的方程(x?2)2?y2?4 2t22(a?1)t?a2?3?0，由韦达定理

t1?t2?2(1?a)t1?t2?a2?3。

由直线参数方程的几何意义知AB?t1?t2?2(t1?t2)2?4t1t2?14

代入韦达定理得?2a?4a?14?14 ，解得a?0或者a??2 （若用直角坐标同等给分）

（3）解：（Ⅰ） 因为x?1?x?2?(x?1)?(x?2)?3，等号成立当且仅当(x?1)(x?2)?0即

?1?x?2，∴M=3.

（Ⅱ）因为(a?x?2?2?x)2≤[12?(2)2][a?x?2?x]?3(a?2) 当且仅当122a?2?时取 “?”号，即当x??[?2,a]时，a?x?2(2?x)的最大值为

3a?x2?x3(a?2)，∴只需3(a?2)?3得0?a?1.

高考模拟数学试卷

第Ⅰ卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，

其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效; 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

第I卷

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

x1、已知全集U?R，A?{y|y?2?1}，B?{x|lnx?0}，则(CUA)IB?（ ）

A．? B．{x|1?x?1} 2C．{x|x?1} D．x0?x?1??

2．已知a?R，若复数z?a?2i为纯虚数，则1?ai?（ ） 1?iA．10 B．10 C．5 D． 5 3．下列有关命题的说法中，正确的是 （ ） A．?x0?R，使得30?0 B．“x??x?6”是“cosx?3”的必要不充分条件 2C．?x?R，lgx?0 D． “x?1”是“x?1”的充分不必要条件 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.

5.已知实数a、b满足a2?b2?1，设函数f(x)?x?4x?5， 则使f(a)?f(b)的概率为（ ） A.

29?35 B.6 C.3?3 D. 26311311 B. C. D.? ?42?242?6. 阅读如图所示的程序框图，若输入a?9则输出的k值是（ ） 19， 开始输入ak?1,S?0A．9 B． 10 C． 11 D． 12

1

uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurOA?AB7．已知?ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2AO?AB?AC且，则向量BA在向量BC方向上

的投影为 ( )

A.1 B.3 C.?1 D.?3

22228. 三棱锥P－ABC的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别是球的体积是（ ） A、236、、，则该三棱锥的外接222282? B、? C、6? D、86? 332y2?1与抛物线y2?8x的一个交点为P，F为抛物线的焦点，若PF?5，则双曲9．已知双曲线x?m线的渐近线方程为（ ）

A．x?3y?0 B．3x?y?0 C．2x?y?0 D． x?2y?0 10. 数列{an}中，a3?2,a5?1,如果数列{1}是等差数列，则a11?（ ） an?1C? D. ?7 13 A. 0

B

1 111111. 已知角?的终边经过点P(?4,3)，函数f(x)?sin(?x??)(??0)的图象的相邻两条对称轴之间的

距离等于

??，则f()的值为（ ） 24B.

A.

3 54 5C.?34 D.? 55y12．如图，偶函数f?x?的图象如字母M，奇函数g?x?的图象如字母N，若 方程f?g?x???0，g?f?x???0的实根个数分别为m、n，则m?n=（ ） A．18 B．16 C．14 D．12

?2?1O?121y?12Ox1x1