2017-2018年安徽省合肥市包河区八年级上学期期末数学试卷带答案word版

∵弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发， ∴弟弟1分钟走了60m， ∴弟弟步行的速度是60米/分，

当x=9时，哥哥走的路程为：80×9=720（米），弟弟走的路程为：60+60×9=600（米），

兄弟两人之间的距离为：720﹣600=120（米）， ∴点B的坐标为：（9，120）， 故答案为：60，120；

（2）设线段AB所表示的y与x的函数关系式是：y=kx+b， 把A（3，0），B（9，120）代入y=kx+b得：

解得：

∴y=20x﹣60，

故答案为：y=20x﹣60． （3）如图所示；

五、解答题（共1小题，满分9分）

20．（9分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动． （1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？ （2）求△AOB的面积；

（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

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【解答】解：（1）∵直线l1与直线l2相交于点A， ∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2， ∴y1=y2=2，

∴点A的坐标为（2，2）；

观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；

（2）由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3， ∴B（3，0）， ∴S△AOB=×3×2=3；

（3）∵△POB的面积是△AOB的面积的一半， ∴P的纵坐标为1，

∵点P沿路线O→A→B运动， ∴P（1，1）或（，1）．

六、解答题（共1小题，满分11分）

21．（11分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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【解答】解：（1）①∵t=1s， ∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，点D为AB的中点， ∴BD=5cm．

又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm， ∴PC=8﹣3=5cm， ∴PC=BD． 又∵AB=AC， ∴∠B=∠C，

在△BPD和△CQP中，

∴△BPD≌△CQP（SAS）． ②∵vP≠vQ， ∴BP≠CQ，

若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C， 则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm， ∴点P，点Q运动的时间∴

cm/s；

s，

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意，得

x=3x+2×10，

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解得．

×3=80cm．

∴点P共运动了

△ABC周长为：10+10+8=28cm， 若是运动了三圈即为：28×3=84cm， ∵84﹣80=4cm＜AB的长度， ∴点P、点Q在AB边上相遇， ∴经过

s点P与点Q第一次在边AB上相遇．

附赠数学基本知识点1

知识点1：一元二次方程的基本概念

1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：直角坐标系与点的位置

1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。 2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.

知识点3：已知自变量的值求函数值

1．当x=2时,函数y=2x?3的值为1. 2．当x=3时,函数y=1的值为1.

x?212x?33．当x=-1时,函数y=

的值为1.

知识点4：基本函数的概念及性质

1．函数y=-8x是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数y??x是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线y?1(x?1)2?2的顶点坐标是(1,2).

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