2014年山东省济南市中考数学试卷（真题及答案）

2014年山东省济南市中考数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）4的算术平方根是（ ） ±2 2 A．B． ﹣2 C． 2．（3分）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

D．1 6 50° A． 60° B． 5

140° C． 150° D． 3．（3分）下列运算中，结果是a的是（ ） 23523102 A．B． C． D． （a） （﹣a） a?a a÷a 4．（3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ） 232 A．B． C． D．0 .37×104 3.7×10 3.7×10 37×10 5．（3分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 6．（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）

A．主视图的面积为5 俯视图的面积为3 C． 7．（3分）化简 m A．÷

的结果是（ ） B． B． 左视图的面积为3 D． 三种视图的面积都是4 C． m﹣1 D． 8．（3分）下列命题中，真命题是（ ） A．两对角线相等的四边形是矩形 两对角线互相平分的四边形是平行四边形 B． 两对角线互相垂直的四边形是菱形 C． D．两对角线相等的四边形是等腰梯形 9．（3分）若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ）

A．m＞0 B． m＜0 C． m＞3 D． m＜3 10．（3分）如图，在?ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）

∠E=∠CDF AD=2BF BE=2CF A．C． D． 11．（3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ） A．B． C． D． 12．（3分）如图，直线y=﹣则点O′的坐标是（ ）

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，

EF=DF B． A．B． C． D． （，3） （，） （2，2） （2，4） 13．（3分）如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）

2 A． 14．（3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ） A．（1，2，1，2，2） B． （2，2，2，3，3） C． （1，1，2，2，3） D． （1，2，1，1，2） 15．（3分）二次函数y=x+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）

2

2

B． C． D．

A．t≥﹣1 B． ﹣1≤t＜3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 16．（3分）|﹣7﹣3|= _________ ．

2

C． ﹣1＜t＜8 D． 3＜t＜8 17．（3分）分解因式：x+2x+1= _________ ．

18．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 _________ ．

19．（3分）若代数式

和

的值相等，则x= _________ ．

20．（3分）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 _________ ．

21．（3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA﹣AB=12，则k的值为 _________ ．

2

2

三、解答题（共7小题，共57分） 22．（7分）（1）化简：（a+3）（a﹣3）+a（4﹣a） （2）解不等式组：

．

23．（7分）（1）如图1，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点，求证：EB=EC． （2）如图2，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．

24．（8分）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 25．（8分）在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示： 劳动时间（时） 频数（人数） 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x 0.4 2 18 y m 1 合计 （1）统计表中的m= _________ ，x= _________ ，y= _________ ． （2）被调查同学劳动时间的中位数是 _________ 时； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

26．（9分）如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2

，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点

B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D． （1）求k的值；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；

（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．