河南省南阳市2016-2017学年高二第二学期期末考试数学试卷理

南阳市2017年舂期高中二年级期终质量评估

数学试卷（理科）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的﹒

1.已知：z(1?2i)?3?i，则z=（ ）

7171757i B.?i C.?i D.?i 55533333?i17??i 解析：z?1?2i55 A.1?2.设随机变量?～B(2,p)，随机变量?～ B(3,p)，若P(??1)?A.

5，则E?=( ) 91219 B. C.1 D. 3327解析：因为P(??1)?55112，所以(1?p)?1?，所以p?.故?～ B(3,)，因此，E??1 99333.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(?1,1)的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（ ）

y A.1193 B.1359 C.2718 D.3413

O 附：若X~N(?,?)，则

2x 1 P(????x????)?0.6826，

P(??2??x???2?)?0.9544

解析：由题意知：???1，??1，

因为P(0?X?1)?1[P(?3?X?1)?P(?2?X?0)]?0.1359， 2 所以，落阴影部分的点的个数为1359.

4.已知x，y的取值如下表，从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y?3.5x?1.3，则m=（ ）

x y

1 2 2 7 3 8 4 12 5 m A．15 B．16 C．16.2 D．17

解析：x?^1?2?3?4?52?7?8?12?m29?m?3，y??，点（x,y）在直线

555y?3.5x?1.3上，故m?17

5.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：222?2，33333445588，则按照以上规律，若8?3，4?4，5?5?8具有“穿

8815152424nn墙术”，则n=（ ）

A．35 B．48 C．63 D．80

解析：方法一：找规律：3=1×3，8=2×4，15=3×5，24=4×6，35=5×7,48=6×8,63=7×9 方法二：由88888?8得：64??8?，解得：n?63

nnnn6.从混有3张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为( )

A.

1213 B. C. D.891517

解析：记“抽出的两张中有一张是假币”为事件A，记“抽出的两张都是假币”为事件B，则

C322C10P(AB)1P(B|A)??2?11C3?C3C78 P(A)2C10