2018年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷（答案+解析）

22．(12分)如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m，2)．与x轴交于点C(﹣

1，0)．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3． (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．

五、解答题(满分12分)

= ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，23．(12分)如图，AB是⊙O的直径，

连接BD，BF．

(1)求证：直线BF是⊙O的切线； (2)若OB=2，求BD的长．

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六、解答题(满分12分)

24．(12分)某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元． 销售单价x(元) 销售量y(袋) (1)请直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

(3)设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

3.5 280 5.5 120 七、解答题(满分12分)

25．(12分)在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点(点P不与点A，O，C重合)．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF． (1)如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；

(2)如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由 (3)若|CF﹣AE|=2，EF=2 ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．

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八、解答题(满分14分)

26．(14分)如图，抛物线y=ax2+4x+c(a≠0)经过点A(﹣1，0)，点E(4，5)，与y轴交于点B，连接AB． (1)求该抛物线的解析式；

(2)将△ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F．

①当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和△ABF的面积；

②当点F到直线AE的距离为 时，过点F作直线AE的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标．

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2018年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分) 1．(3分)如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作( ) A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃； 故选：D．

2．(3分)下列几何体中，俯视图为矩形的是( )

参考答案与试题解析

A． B． C． D．

【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．

【解答】解：A、圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意； B、圆柱的俯视图是圆，故B错误；

C、长方体的主视图是矩形，故C符合题意； D、三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意； 故选：C．

3．(3分)下列运算正确的是( ) A．﹣2x2+3x2=5x2

B．x2?x3=x5

C．2(x2)3=8x6 D．(x+1)2=x2+1

【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法运算法则，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣2x2+3x2=x2，错误； B、x2?x3=x5，正确； C、2(x2)3=2x6，错误； D、(x+1)2=x2+2x+1，错误；

故选：B．

4．(3分)下列调查中，调查方式选择最合理的是( ) A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【解答】解：A、了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确； B、了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；

C、了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误； D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误； 故选：A．

5．(3分)若分式

的值为0，则x的值为( ) D．±1

A．0 B．1 C．﹣1 【解答】解：∵分式

【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．

的值为零，

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