运筹学复习题及参考答案

B1 8 5 A1 C1 10 9 7 1B8 1F S 15 6 5 1 4 C2 A2 9 8 B3

七、自已选用适当的方法，对下图求最小(生成树)。 V3 V 5 6 3 2 V5 V 3 2 3 VV

八、用标号法求下列网络V1→V7的最短路径及路长。

V5 V7 4 1 3 3 VVV1 6

3 5 1 V7 V

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九、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时间(天)，请求出各事项的最早时间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。 9 2 4 9 5 6 4 0 11 14 5 3 5

十、某企业生产三种产品A1、A2、A3。每种产品在销售时可能出现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。 状态 效益值 S1 S2 S3 产品 A1 50 40 -6 A2 20 15 9

A 18 13 12

(表1)

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十一、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。

B1 B2 B3 B4

A1 2 9 12 7 9

A2 1 3 5 2 4

A3 10 4 2 6 5

(表2)

十二、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表)，其中A i为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、Bj为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。 B1 B2 B3 B4

A1 4 1 7 4

A2 2 2 3 5

A3 5 6 4 3 (表3)

十三、有一化肥厂用两种原料A,B生产C,D,E三种化肥，根据市场调查某地区各种化肥每天最少需求分别为100吨，60吨，130吨。该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。单位成品化肥所耗费的

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原料及销售利润如下表。问每天应生产多少各类化肥，使该厂利润最大。要求建立线性规划模型，不作具体计算。 化肥\\原料 C D E 供应量

A B 最低需要量 单位利润 10 15 11 1 1.5 4 200 2 1.2 1 240 100 26 130 《运筹学》参考答案

四、计算题 1.z=60

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