运筹学复习题及参考答案

6、线性规划问题最终解的情形有（ C ）。

A. 可行解、最优解、基本解和无解 B. 可行解、基本可行解、基本解和最优解

C. 最优解、退化解、多重最优解和无解 D. 最优解、退化解、多重解和无界解 7、若x是原问题maxZ=CX, AX≤b, X≥0的可行解，y是其对偶问题MinS=Yb, YA≥C, Y≥0的可行解，则有（ B ）。

A. CX≥Yb B. CX≤Yb C.

CX=Yb D. 无法确定

8、下面关于运输问题与线性规划问题的关系，（ C ）是正确的。

A. 运输问题和线性规划问题是两类不同的优化问题； B. 运输问题和线性规划问题是两类相同的优化问题，但不能用相同的方法求解； C. 运输问题是一类特殊的线性规划问题； D. 该两类问题的关系无法确定。

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9、动态规划问题中的状态变量必须具有（ D ）性质。

A. 无后效性 B. 无后效性和决策性 C. 可知性和决策性 D. 无后效性和可知性 10、 图的组成要素有（ B ）。

A. 点 B. 点及点之间的连线 C. 点和权 D. 点、边和权

11、网络计划技术中关键路线法与计划评审技术两种方法的根本区别在于（ A ）。

A. 工序时间参数的确定 B. 计

算原理与计算过程

C. 关键路线的确定方法 D. 最

早时间与最迟时间的确定

12、下面关于网络图中的虚工序的描述，正确的是（ D ）。

A. 虚工序是技术上的等待，因而它不耗费人力、物力，只耗费时间； B. 虚工序与实工序一样，包括技术上的等待，因而它既耗费人力、物力，又耗费时间； C. 虚工序所描述的是一类实际上不存在的工序，只是为了作图的需要； D. 虚

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工序是表示前后两道工序之间的逻辑关系，因而它既不耗费人力、物力，又不耗费时间。 13、决策的三要素是（ C ）。

A. 方案、状态和收益 B. 方案、状态和损失

C. 方案集、状态集和损益矩阵 D. 方案集、状态集和概率集

14、求解风险型决策问题的最大概率准则，一般适用于（ C ）。

A. 状态概率为已知的情形 B. 状态概率为相等的情形

C. 状态概率悬殊较大的情形 D. 既然作为决策准则，应该适用于任何情形

15、针对某一特定的不确定型的决策问题，分别采用五种决策准则（等可能准则、乐观准则、悲观准则、折衷准则和后悔值准则）进行决策，其决策结果（ B ）。

A. 相同 B. 一般不相同 C. 绝大多数相同 D. 不能确定

三、简述题

1. 用图解法说明一般线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上达到。

2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。

3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说

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明状态变量的特点。

四、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中填上适当的数字。

1. 计算该规划的目标函数值 Cj → 20 15 20 0 0 Ci xB b x1 x2 x3 x4 x5 120 x1 2 1 2 0 -1 0

x3 1 0 1 1 1/2 0 20

0 x5 3 0 -1 0 0 1 z j 20 30 20 -10 0

2、确定上表中输入，输出变量

五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型 S?2x?5x

max12?x1?4?x?3?2??x1?x2?8??x1,x2?0

六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S至F点的最短路径及最短路长。

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