尖子生第二讲 有理数的巧算含答案

七年级上培优竞赛辅导

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※典例剖析

【例1】计算:(1?

【例2】、阅读材料，解答问题. 求1?2?2?2???2223191111111111111111111???)?(????)?(1?????)?(???)= 2345234562345623456?220的值.

19解：令S?1?2?2?2???23?220 ① ∴ 2S?2?22?23?24???220?221 ②

231921② - ①得2S?S?2?1 ∴1?2?2?2???2?220?221?1

运用材料以上方法计算：

1?5?5?5?????5【例3】计算

232016?52017=22018?14

1121231234124849＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋ … ＋（＋＋…＋＋）

335555244450505050==612.5

【例4】某儿童服装店老板以30元的价格买进20件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价完全不

相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数 6 5 +2 2 +1 3 0 3 —1 1 -2 售价（元） +3 请问，该服装店售完这20件连衣裙后，赚了多少钱？答案：328元 三、培优检测A组 一、计算题 ．．．．．

1142?1?(1?0.5)??|2?(?3)|=1、 6 ．．．31913133[1?(??)?]?5=72 2、．．248644?3925 1003=2007 212223、|2?(?)?(?1)|?3?(?) =．．543 4、．．1?3?3?5?5?7?……．．?2005?2007111123225、?(?3)?(?5)?(?)?18??3=-31；

256、?1?(0.25?)?{0.5?(?0.75)?[?(?2)]}=

474432?213 1 1 二、今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成下表： 盐的袋数 2 3 3 七年级上培优竞赛辅导

每袋超出标 准的克数 +1 -0.5 第 10 页 共 10 页

0 +1.5 -2 问：这10袋盐一共有多重？答案：1000千克 B组： 4、

111????3?55?71997?1999995= 5997 ；

5、若l3+23+33+…+153＝14400，则23+43+63+…+303＝ 115200 ．

21?2?3?3?6?9?5?10?15?7?14?216、= 5 ；

1?3?5?3?9?15?5?15?25?7?21?354、计算：2?2?2?2?2?????2?2 ＝ 6 5、若|m|?m?1，则?4m?1?201023451920?（ B ）

132312342463645 A．－１ B．１ C．?1 D．1 332243b?ca?ca?b??6、设a?b?c?0，abc?0，则的值是（ B ）

53|a||b||c| A．-3 B．1 C． 3或－1 D．－３或１

7、请你从右表归纳出1＋2＋3＋4＋…＋n的公式并计算出

3

3

3

3

3

8109121581216205101520252（1?2?3?????99?100）13＋23＋33＋43＋…＋1003的值＝__________.. nmabcabc8、已知a、b、c都不等于零，且?的最大值是m，最小值为n，求的值=-16． ??mnabcabc思考题：计算：(???????11123412222585859)?(??????)?????(?)?=885 6034560596060