河南省焦作市2017-2018学年高二数学下学期期中试卷理及答案【精心整理】.doc

万元,再写出g(x)的解析式，再利用导数求函数的最值，即得资金分配方案.

详解：（Ⅰ）设投入t百万元的广告费后增加的收益为f(t)百万元，

则由

，

∴当t=3时，f(t)取得最大值9，即投入3百万元的广告费时，该公司由此增加的收益最大.

（Ⅱ）用于技术改造的资金为x百万元，则用于广告促销的资金为(5-x)百万元，设由此增加的收益是g(x)百万元.

则

.

则当

时，

；当

时，

.

.

∴当x=4时，g(x)取得最大值.

即4百万元用于技术改造，1百万元用于广告促销，该公司由此增加的收益最大.

点睛：对于最值问题，常用的是函数的思想.先求出函数的解析式，再求出函数的定义域，再选择方法求函数的最值.函数的思想是高中数学的重要思想，要理解掌握灵活运用.

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