河南省焦作市2017-2018学年高二数学下学期期中试卷理及答案【精心整理】.doc

正确.

故选B.

点睛：本题主要考查反证法和命题的否定，属于基础题. 8. 设曲线

在

处的切线与直线

垂直，则

=

A. 0 B. 1 C. -1 D. -2 【答案】C

【解析】分析：由点（0,1）在曲线上得到b的值，再根据切线与直线y=x+5垂直得到a的值，即得a+b的值.

详解：∵点（0,1）在曲线上，

∴1=0+b×1， ∴b=1. 由题得∴

∵切线与直线∴∴a=-2. ∴a+b=-1. 故选C.

点睛：本题主要考查求导和导数的几何意义，属于基础题.

9. 将石子摆成如图的梯形形状，各图中的石子数5，9，14，…依次构成数列

，则

A. 【答案】C

【解析】分析：根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，

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，

垂直，

，

B. C. D.

分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律，即可求得结论．

详解：由已知的图形我们可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：

n=1时，a1=2+3=×（2+3）×2； n=2时，a2=2+3+4=×（2+4）×3； …

由此我们可以推断：

an=2+3+…+（n+2）=[2+（n+2）]×（n+1） ∴a2018﹣9=×[2+（2018+2）]×（2018+1）﹣9=故选C.

点睛：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

10. 如图所示，某学习小组10名同学的一次测试成绩用茎叶图统计，其中甲同学的分数的个位数字模糊不清，在图中用则甲的分数大于这10名同学平均分的概率为

表示，．

A.

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B. C. D. 【答案】A

【解析】分析：先计算出10个数的平均数，再根据甲的分数大于这10名同学平均分得到甲的分数的可能情况，最后求概率. 详解：由题得

所以∴x>4. ∵

， ，

，

∴x=5,6,7,8,9.

故甲的分数大于这10名同学平均分的概率为故选A.

点睛：本题主要考查茎叶图、平均数和古典概型，属于基础题. 11. 函数错误的是

的部分图象如图所示，则下列判断

.

A. 直线B. 点

是图象的一条对称轴 是图象的一个对称中心

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C. D.

在区间在区间

上单调递减 上的最大值为

【答案】C

【解析】分析:先求函数f(x)的解析式，再逐一研究函数的图像和性质，找到答案. 详解:由题得

∴由题得∵∴∴

对于选项A,把

, .

.

代入f(x)的解析式得

，函

.

, ,

数取到最大值，所以直线确.

对于选项B,把点

是图象的一条对称轴,所以选项A正

代入f(x)的解析式成立，所以点是图象

的一个对称中心，所以选项B正确. 对于选项C,令

不是函数的减区间，所以选项C错误. 对于选项D,因为x∈

，所以

，所以f在区间

上

所以区间

的最大值为,所以选项D正确. 故选C.

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