稍复杂的圆柱体圆锥表面积和体积计算

稍复杂圆柱表面积和体积计算精品教案

〖学情分析〗

学生姓名 教师姓名 个 性 知识点情况分析 教法设计 学法指导 性 别 男 年 级 六 课 题 小升初考点 逻辑推理能力较强，但缺乏探究精神 属课内教材同步内容，在大小联盟中都是必考的知识点，分值从2分到8分。 实体演绎法、列表法，图示法 自学法、总结法 陈熙 韦华 〖教学重点〗

1.根据所给条件灵活选择方法计算圆柱体的表面积和体积

〖教学难点〗

1.计算准确

2. 不规则立体图形的转化

〖考点分析〗

1.稍复杂表面积的计算 2. 稍复杂圆柱体积计算

〖教学过程〗

人教版六年级下册稍复杂圆柱表面积和体积计算

一、教学链接

1、了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态

4、课前小测32分（4分/题） 4×0.8×2.5×12.5

8374949949993×［-（-0.25）］ +++ 9416555522－错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。 299÷（299

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二、教学内容

一、表面积计算能力提升

1）进一法求用料面积 因为用料要预计多一些，所以尾数不管是大于5还是小于5，都要往前一位进一。 例：一顶圆柱形厨师帽，高28CM，帽顶直径20CM，做这样一顶帽子需要用多少布料？（得数保留整十数）

边讲边练：

祈年殿中央4要龙柱高19.2m，直径1.2m，象征四季，如果把每根龙柱的表面刷一层油漆，需要多少千克油漆？（每平方米要1千克油漆，得数保留整数）

2）组合圆柱体的表面积

把两个组合体可以合并的面合成一个来计算。

例：工人师傅要在一个零件的表面涂一层防锈材料，这个零件是由两个圆柱构成，小圆柱的直径是4CM，同是2CM，大圆柱的直径是6CM，高是5CM，这个零件上涂防锈材料的面积是多少？？

边讲边练：

3个高都是2DM，底面半径分别为2DM、1DM和0.5DM的圆柱组成一个物体，求该物体的表面积。

3）截开后的表面积 将圆柱体沿直径切开后表面积增加两个长方形，将圆柱体沿横截面切成两个圆柱体后表面积增加两个圆形

每截一次，例：工人叔叔把一根高是1米的圆柱木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，求这根木料的表面积。

边讲边练：

一根圆柱形木头，长5米，底面半径是10厘米，把它沿平行于底面锯成两节，问表面积增加了多少？[提示：增加了（ ）个（ ）形的面。]

二、体积计算能力提升

1）：根据液体的可变性这一特点，利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体，再利用相关的体积公式进行解答。

例：一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？

10厘米

过关精练：

如图所示是一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶子的底面积是10平方厘米．请你根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积．

2）：把一个长方形围成一个圆柱，把宽作为圆柱的高，长作为圆柱的底面周长，这种围法的容积要大些。

例：东东妈妈要把一张长6.28米宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤，怎样围它的容积最大？ 第一次：底面半径=3.14÷3.14÷2=0.5，体积=3.14×0.5×6.28=4.93（立方米） 第二次：底面半径=6.28÷3.14÷2=1，体积=3.14×1×3.14=9.85（立方米） 过关精炼：

一个长方形长9.42米宽6.28米，围成一个圆柱形，怎样围它的容积最大？

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