江苏省无锡滨湖区2017届九年级上期中数学试题含答案

???????????????????????????????????????????????????????????? 2016年秋学期期中考试试题

学校 班级 姓名 考试号 初三数学 2016.11

命题人：王韶荣（雪浪中学学科组长、区教学能手）、王华民（区教研中心、正高级教师） 审核人：吴国民（东绛中学教务主任）、王华民

注意事项：1. 本卷满分130分，考试时间为120分钟；

2．试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果． 一、选择题（每题3分，共30分）

1．方程x2－3x＝0的根是????????????????????????（ ） A．x＝0 B．x2＝3 C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3 2．下列一元二次方程中，有实数根的是 ??????????????????（ ） A．x2－x＋2＝0 B．x2+x－1＝0 C．x2－2x+3＝0． D．x2＋4＝0

3．若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝30°，∠C＝110°，则∠B'的度数为?????? （ ） A．30° B．50° C．40° D．70°

4．在“书香致远”读书活动中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 ????????????????? （ ） A．12. 36 cm B．13. 6 cm C．32. 36 cm D．7. 64 cm 5．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠A=20°,∠B=70°， 则∠ACB的度数为 ???????????????????????? （ ） A．50° B．55° C．60° D．65°

C y D

E OAxBA

B 第5题图 第7题图 第10题图

6．以下命题：①直径相等的圆是等圆； ②长度相等弧是等弧； ③相等的弦所对的弧也 相等； ④圆的对称轴是直径；其中正确的个数是?????????????（ ） A．4 B．3 C．2 D．1

7．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越 好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E均在格点上,球员带球沿CD方向进攻，最好的

射点在???????????????????????????????（ ）

A．点C B．点D或点E

C．线段DE(异于端点) 上一点 D．线段CD(异于端点) 上一点

8．已知m，n是方程x－2x－5=0的两个实数根，则m+2n的值为??????（ ）

A．7 B．9 C．11 D．13

9．商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台．为了促销，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使消费者得到更多实惠，每台冰箱应降价???????????????????????（ ）

A．100元 B．200元 C．300元 D．400元

1

10．平面直角坐标系中，直线y=－x＋2 和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点

2 P，使△PBO和△AOB相似的三角形个数为????????????? （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每空2分，共16分）

11．若关于x的方程 (m－1)x－3x＋1＝0是一元二次方程，则m需满足 ．

12．若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O的位置

关系是 ．

13．若 (a－b):b＝2:3，则a:b＝ ．

14．若圆内接四边形ABCD的内角满足∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠D＝ ．

15．如图，若⊙O的弦AB＝8，直径CD⊥AB于M，OM:MD＝3:2，则⊙O的半径为 ． 16．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m．

17．直角三角形的两边长分别为5和12，则此三角形的外接圆半径是 ． OC2

22

A

AMBDPBC

第15题图 第16题图 第18题图

18． 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，P是△ABC所在平面内一点，且

满足PA⊥PB，则PC的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共84分）

19．解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）

（1）5x?3x＝0； （2）(x－1)2＝81；

（3）2x?3x?4＝0； （4）（x+3)(x－1)＝5.

20．（本题满分6分）根据下列条件作图：

（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径MN（不写作法,保留作图痕迹）； （2）如图②，P为圆上一点，作出直径PQ（不写画法，保留画图痕迹）．

图① （第20题图） 图②

21．（本题满分6分）关于x的一元二次方程（c＋a）x2＋2bx＋（c－a）＝0，其中

22P a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）已知a:b:c＝3:4:5，求该一元二次方程的根．

22．（本题满分6分）如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC 上的点，且 ∠DEB＝∠EBC．

(1) 求证：△ADE∽△ABC；

(2) 若EC=2 AE，求△ADE和△BEC的面积之比．

B C

????????????????????????????????????? DAE （第22题图） 23．⊙O的半径为6，OC．（本题满分6分）如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、若∠BAC与∠BOC互补，求弦BC的长．

A 姓名 考试号 O

BC

（第23题图）

24．（本题满分8分）为进一步发展教育事业，自2014年以来，滨湖区加大了教育经费的投入，2014年投入6000万元，2016年投入8640万元．假设这两年滨湖区投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率；