2014年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷含答案解析（word版）

2014年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．（3分）下列各数中正数是（ ） A． 2

B． ﹣ C． 0

D． ﹣

分析： 根据实数的分类对各选项进行逐一分析即可． 解答： 解：A、2是正数，故本选项正确； B、﹣是负数，故本选项错误；

C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误； D、﹣是负数，故本选项错误． 故选A．

点评： 本题考查的是实数的定义，即有理数和无理数统称实数． 2．（3分）下列运算正确的是（ ）

A． m?m=m B． （m）=m C． m÷m=m D． 3m﹣m=2

考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题： 计算题．

分析： A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； D、合并同类项得到结果，即可作出判断．

426

解答： 解：A、m?m=m，本选项错误；

236

B、（m）=m，本选项错误；

32

C、m÷m=m，本选项正确； D、3m﹣m=2m，本选项错误， 故选C

点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键． 3．（3分）下列事件中是必然事件的是（ ）

A． 任意买一张电影票，座位号是偶数 B． 打开电视机，正在播动画片 C． 掷一枚骰子，得到数字为偶数 D． 通常加热到100℃时，水沸腾

考点： 随机事件．

分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 解答： 解：A、是随机事件，不符合题意； B、是随机事件，不符合题意；

4

2

8

2

3

5

3

2

C、是随机事件，不符合题意； D、是必然事件，符合题意， 故选：D．

点评： 本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．

用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（3分）立体图形中，它的三视图能是如图的是（ ）

A． 圆锥 B． 球 C． 圆柱

考点： 由三视图判断几何体．

分析： 由主视图和左视图确定是柱体、锥体、球体，再由俯视图确定具体形状． 解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆锥； 故选A．

点评： 此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 5．（3分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠C=80°，则∠A等于（ ）

D． 三棱锥

A． 120° B． 100° C． 80° D． 90°

考点： 圆内接四边形的性质． 专题： 计算题．

分析： 根据圆内接四边形的性质得到∠A+∠C=180°，然后把∠C的度数代入计算即可． 解答： 解：根据题意得∠A+∠C=180°， 所以∠A=180°﹣80°=100°． 故选B．

点评： 本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的对边和相等． 6．（3分）下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）

A． y=﹣x+1 B． y=x C． y=x﹣1 D． y=

考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质． 分析： A、由于y=﹣x+1中k＜0，由此可以确定y随x的增减性； B、由于y=x中k＞0，由此可以确定y随x的增减性； C、由于y=x﹣1以对称轴为分界线确定y随着x的增减性； D、由于y=中k＞0由此可以确定在每个象限里的y随x的增减性．

解答： 解：A、y=﹣x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小．故本选项错误； B、y=x，正比例函数，k＞0，故y随着x增大而增大．故本选项正确；

C、y=x﹣1，二次函数，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．故本选项错误；

D、y=，反比例函数，k＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小．故本选项错误； 故选：B．

点评： 本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．

7．（3分）在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1，）的对应点为A1，则A1的坐标为（ ）

A． （，1） B． （1，） C． （﹣，﹣1） D． （﹣1，﹣）

考点： 坐标与图形变化-旋转．

分析： 根据题意画出草图，将线段OA转化到直角三角形中，利用旋转的性质求解． 解答： 解：如图． ∵A（﹣1，）， ∴OB=1，AB=．

将线段OA绕原点O逆时针旋转90°， 即将△OAB绕原点O逆时针旋转90°到达图中△OA1B1的位置． 根据旋转的性质，OB1=1，A1B1=． ∴点A1（﹣，﹣1）． 故选C．

2

2

2

点评： 坐标系内的点绕原点逆时针旋转90°后，对应点之间的关系是：横坐标变为纵坐标；纵坐标取相反数变为横坐标．

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．（4分）|﹣2|= 2 ．

考点： 绝对值．

分析： 根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，﹣2的绝对值就是表示﹣2的点与原点的距离． 解答： 解：|﹣2）=2， 故答案为：2．

点评： 此题主要考查了绝对值的概念，正确理解绝对值的意义是解题的关键．

9．（4分）若式子

有意义，则实数x的取值范围是 x≥1 ．

考点： 二次根式有意义的条件．

分析： 根据二次根式的性质可以得到x﹣1是非负数，由此即可求解． 解答： 解：依题意得 x﹣1≥0， ∴x≥1．

故答案为：x≥1．

点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题． 10．（4分）已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是 50° ．

考点： 余角和补角． 分析： 设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，再根据∠A=40°求出∠B的度数即可． 解答： 解：设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°， ∵∠A=40°， ∴∠B=90°﹣40°=50°． 故答案为：50°．

点评： 本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 11．（4分）地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为 5

1.1×10 ．

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将110000用科学记数法表示为：1.1×10．

5

故答案为：1.1×10．

5