苏科版2018-2019学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷(a卷)

故答案为：小于．

10．（4分）使√???6有意义的x的取值范围是 x≥6 ． 【解答】解：∵√???6有意义， ∴x的取值范围是：x≥6． 故答案为：x≥6．

11．（4分）如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简√(??+1)2的结果为 ﹣a﹣1 ．

【解答】解：由数轴知a＜﹣1， 则a+1＜0，

∴原式＝|a+1|＝﹣（a+1）＝﹣a﹣1， 故答案为：﹣a﹣1．

12．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE＝3，则DF ＝3 ．

【解答】解：∵∠ACB＝90°，E是AB的中点， ∴AB＝2CE＝6，

∵D、F分别是AC、BC的中点， ∴DF=2AB＝3， 故答案为：＝3．

13．（4分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1866个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 0.93 （精确到0.01） 【解答】解：1866÷2000≈0.93， 故答案为0.93．

14．（4分）当x＝ 1 时，分式??2?1??+1

1

的值为0．

【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0，且x+1≠0， 解得：x＝1， 故答案为：1．

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15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2√2，点E、F在BD上，且DF＝BE＝1，四边形AECF的面积为 4 ．

【解答】解：连结AC，交BD于点O．

∵四边形ABCD是正方形， ∴OA＝OC，OB＝OD． 又∵BE＝DF，

∴BE﹣BO＝DF﹣DO即OE＝OF． ∴四边形AFCE是平行四边形． 又∵AC⊥EF，

∴四边形AFCE是菱形． ∵AB＝AD＝2√2，

∴由勾股定理可知AC＝BD＝4， ∵DF＝BE＝1， ∴EF＝2，

∴菱形的面积=EF?AC=故答案为：4．

16．（4分）如图，双曲线y=??（x＞0）的图象经过正方形OCDF的对角线交点A，则这条双曲线与CD的交点B的坐标为 （2√3，

√3） ． 23

121

×2×4＝4， 2第10页（共17页）

【解答】解：过点A作AE⊥OC，垂足为E， ∵四边形OCDF是正方形， ∴AF＝AC＝OA＝AD，∠AOC＝45° ∴OE＝AE＝EC， 设AE＝OE＝x，

∴A（x，x）代入y=3

??得：x=√3， ∴OE＝AE=√3， ∴OC＝2√3， 当x＝2√3时，y=

3√32√3=2， ∴点B的坐标为（2√3，√32

）．

三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17．（10分）计算：

（1）√8?6√12+|1?√2|

（2）（3+√7）（3?√7）+√27÷√3 【解答】解：（1）原式＝2√2?3√2+√2?1＝﹣1；

（2）原式＝9﹣7+√27÷3 ＝2+3 ＝5．

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18．（10分）（1）计算：（2）解方程：

??2???1

3???

2???4

÷（1?

1

） ???2=1?

2 1?2??1???3???2

【解答】解：（1）原式=??=?；

2(???2)???32

（2）去分母得：x＝2x﹣1+2， 解得：x＝﹣1，

经检验x＝﹣1是分式方程的解．

19．（9分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下： 类别 A B C D

家庭藏书m本 0≤m≤30 30≤m≤60 60≤m≤90 m≥90

学生人数 16 a 50 70

根据以上信息，解答下列问题

（1）共抽样调查了 200 名学生，a＝ 64 ；

（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为 126° ；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．

【解答】解：（1）50÷25%＝200（名）， 200﹣（16+50+70）＝64（名） 故答案为200，64；

（2）“D”对应扇形的圆心角360°×200=126°， 故答案为126°；

（3）（50+70）÷2000=1200（人），

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70

200