苏科版2018-2019学年江苏省徐州市八年级(下)期末数学试卷(a卷)

（2）若∠E＝60°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．

24．（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1

交BC于点F．

（1）求证：（BE+BF）2＝2OB2；

（2）如果正方形ABCD的边长为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积始终等于 （用含a的代数式表示）

25．（12分）（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：

①如图2，点M，N在反比例函数y=??（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；

②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．

??

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2018-2019学年江苏省徐州市八年级（下）期末数学试卷（A卷）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列事件中的不可能事件是（ ） A．常温下加热到100℃水沸腾 B．3天内将下雨

C．经过交通信号灯的路口遇到红灯 D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形

【解答】解：常温下加热到100℃水沸腾，是必然事件，故A不合题意； 3天内将下雨是随机事件，故B不合题意；

经过交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故C不合题意；

三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形是不可能事件，故D符合题意， 故选：D．

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误， 故选：B．

3．根据分式的基本性质，分式A．

1

222???

可以变形为（ ）

C．????2 2

1???

B．?2+??

2

D．1??? 2

【解答】解：原式=????2，

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故选：C．

4．为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（ ） A．10000名学生身高的全体是总体 B．每个学牛的身高是个体

C．500名学生身高情况是总体的个样本 D．样本容量为10000

【解答】解：A、10000名学生身高的全体是总体，正确； B、每个学牛的身高是个体，正确；

C、500名学生身高情况是总体的个样本，正确； D、样本容量为500，此选项错误； 故选：D．

5．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（ ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

【解答】解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40， ∴

840

=0.2．

故选：B．

6．已知反比例函数y=??，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A．k＞1

B．k＞﹣1

???1

???1

C．k≤1 D．k＜1

【解答】解：∵反比例函数y=??中，当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴k﹣1＜0， 解得k＜1． 故选：D．

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7．下列计算正确的是（ ） A．√12?√3=√3 B．√2+√3=√5

C．3√5?√5=3

D．3+2√2=5√2 【解答】解：A、√12?√3=2√3?√3=√3，本选项正确； B、√2+√3≠√5，本选项错误； C、3√5?√5=2√5≠3，本选项错误； D、3+2√2≠5√2，本选项错误． 故选：A．

8．在同一平面直角坐标系中，函数y=2x+k与y=??（k为常数，k≠0）的图象大致是（ ）

1

??

A． B．

C．

1

D．

12

【解答】解：∵一次函数解析式为y=2x+k，这里比例系数为， ∴图象经过一三象限． 排除C，D选项．

对于A、一次函数的k＜0，反比例函数k＞0，错误． 对于B、一次函数的k＞0，反比例函数k＞0，正确． 故选：B．

二、选择题（每小题4分，共32分）

9．（4分）在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性 小于 摸到白球的可能性．（填“大于”、“小于”或“等于”） 【解答】解：∵不透明的袋子中装有8个红球和9个白球共17个球， ∴任意摸出一个球，这个球是白球的概率为任意摸出一个球，这个球是红球的概率为

8917

；

17

；

则从中任意取出一个球，摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性．

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