小学二年级奥数：和差问题及参考答案

和差问题参考答案

一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。男、女生各有多少人？ 方法一：（补不足）： 方法二（减多余）：

给女生补上22人，则男女生一样多。 把男生减去22人，则男女生一样多。 男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)

女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)

例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？ 方法一：（补不足）： 方法二（减多余）：

给较小数补上22，则两个数相等。 把较大数减去22，则两个数相等。 较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7

较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29

练习题：

1.甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？ 解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)

乙：120－45＝75(人) 或 45＋30＝75(人) 解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)

甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)

2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？ 解法1：减多余。年龄差：13－8＝5(岁)

1

小燕：(41－5)÷2＝18(岁)

小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁) 解法2：补不足。年龄差：13－8＝5(岁)

小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)

小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁) 解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年) 小燕：8＋10＝18(岁) 小冬：13＋10＝23(岁)

3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。求这个两位数。 解法1：减多余。

个位数字：(9－5)÷2＝2

十位数字：9－2＝7 或2＋5＝7 解法2：补不足。

十位数字：(9＋5)÷2＝7

个位数字：9－7＝2 或7－5＝2

4.甲、乙两人一起写字。6小时一共写了360个字，甲每小时比乙多写20个，甲、乙两人每小时各写了多少个字？

解：每小时合写：360÷6＝60(个) 解法1：减多余。

乙：(60－20)÷2＝20(个)

甲：60－20＝40(个) 或 20＋20＝40(个) 解法2：补不足。

甲：(60＋20)÷2＝40(个)

2

乙：60－40＝20(个) 或 40－20＝20(个)

5.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是120，减数比差大10。被减数、减数、差各是多少？

解：被减数：120÷2＝60(也就是减数与差的和)

减数：(60＋10)÷2＝35

差：60－35＝25 或35－10＝25 (解法不唯一)

6.花花与爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比花花大30岁。花花和爸爸的年龄各是多少岁？ 解：爸爸：23＋30÷2＝38(岁)

花花：38－30＝8(岁) (解法不唯一)

二.学会解读条件、转换条件(暗差转明差)。

题中没有直接给出差，要先求出差。可以利用画线段图的方法求出正确的差。

7.两筐苹果共90千克。如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等。两筐苹果原来各重多少千克？ 解法1：先求差，再和差。

差：6×2＝12(千克)

第一筐：(90＋12)÷2＝51(千克) 第二筐：90－51＝39(千克) 解法2：还原。

第一筐：90÷2＋6＝51(千克)

3

第二筐：90－51＝39(千克) (解法不唯一)

8.甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千克后，还比乙桶多2千克，甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？ 解法1：先求差，再和差。

差：10×2＋2＝22(千克) 甲：(80＋22)÷2＝51(千克)

乙：80－51＝29(千克) 或51－22＝29(千克) 解法2：先和差，再还原。

甲：(80＋2)÷2＋10＝51(千克) 乙：80－51＝29(千克) (解法不唯一)

9.甲、乙两桶油共重80千克。从甲桶往乙桶倒入10千克后，乙比甲桶多2千克，甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？ 解法1：先求差，再和差。

差：10×2－2＝18(千克) 甲：(80＋18)÷2＝49(千克)

乙：80－49＝31(千克) 或49－18＝31(千克) 解法2：先和差，再还原。

甲：(80－2)÷2＋10＝49(千克) 乙：80－49＝31(千克) (解法不唯一)

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