2015年 广东省 深圳市 高三第二次调研考试 - 数学理科（深圳二模）含答案解析- 最新修改 - 图文

19．（本小题满分14分）

设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn?an?1?n?2n?3?4，n?N*，且a1,S2,2a3?4成等比数列．

（1）求a1，a2，a3的值； （2）求数列??an?的通项公式； n??2?34n?2?????1． a1a2an （3）证明：对一切正整数n，有

20．（本小题满分14分）

已知平面上的动点P与点N(0,1)连线的斜率为k1，线段PN的中点与原点连线的斜率为k2，

1 (m?1)，动点P的轨迹为C． m2 （1）求曲线C的方程； k1k2??（2）是否存在同时满足以下条件的圆：①以曲线C的弦AB为直径；

②过点N；③直径AB?2NB．若存在，指出共有几个；若不存在，请说明理由．

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21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?lnx?ax?其中a,b为常数．

（1）若f(x)的图像在x?1处切线过点(0,?5)，求a的值；

b1，对任意的x?(0,??)，满足f(x)?f()?0， xxa2)?0； （2）已知0?a?1，求证：f(2（3）当f(x)存在三个不同的零点时，求a的取值范围．

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