出版社的资源配置

出版社的资源配置

摘要

针对A出版社书号分配问题，本文利用数理统计方法对问卷调查数据及历史数据进行分析，建立GM（1,1）模型分别对A出版社各课程的市场占有率、读者满意度及各课程单位书号对应的销售量进行预测。对书号的分配方案进行层次分析：第一步根据增加强势产品支持力度的原则建立整数规划模型，求出总社的优化分配方案；第二步根据效益最大原则建立整数规划模型对分社所分书号按课程进行分配，从而得到整体分配方案。

首先，通过Excel软件对市场占有率和读者满意度相关数据进行分类统计，在统计数据的基础上建立GM（1,1）预测模型，得到06年每门课程对应的市场占有率，并分析得出市场占有率、读者满意度,分别作为短期和长期强势产品的衡量标准。在以上预测数据的基础上，分两步进行整数规划：

第一步：建立短期预测的整数规划模型，求解出06年A出版社总利润最大的最优分配方案。方案如下：

机械、化学、地理、计算数学英语两课环境分社 经管类 能源化工地质机类 类 类 类 类 类 类 类 分配书号55 42 120 60 72 54 26 34 37 数

第二步：各分社根据利润最大原则，建立新的整数规划模型，得到学科所属每个课程的书号优化分配方案。

在模型分析与改进中，我们根据强势产品支持力主要取决于读者满意度的原则，对A出版社的提出了长远发展战略。

关键词：整数规划 GM(1,1)模型 层次分析

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问题重述

出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。

资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。

本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。

问题假设

1. 在相当长的一段时期内教材出版业的市场是基本稳定的； 2. 社会环境稳定，社会政策关于出版业方面无较大调整；

3. 教育部门对教材的应用无较大变化；学校各专业无较大的变化，学校的人数不会有

大幅度的增加或减少；

4. 教材出版社的数量基本稳定，经营状况起伏不大；出版社的经营情况良好，无意外

事件发生；

5. 教材出版社出版的教材质量有保证，无质量问题。

名词解释与符号说明

1.名词解释

（1）满意度：我们认为题目中所给的满意度是本出版社某课程与各个出版社同一课程相比的相对满意度。

（2）市场占有率：市场上使用本出版社教材的人数占市场该种教材总数的比例。 （3）计划销售量：由各门课程申请的书号数计算的总销售量。 （4）实际销售量：由分配到的书号数计算的总销售量。

（5）课程均价：A出版社同一课程不同书目的价格均值（假定同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近）。

（6）工作能力：指每人每年最多能够完成的书号个数。 （7）计划准确度：实际销售量与计划销售量之间的比值。

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2.符号说明

x 分配给第i种课程的书号数（i=1，2，?，72）

iq 第i种课程06年的市场占有率

im 预测的第i种课程06年的满意度

in 第i种课程单位书号06年的销售量（预测值）

ic 第i种课程不同书目的价格均值（已知）

iaj 第j个分社06年的申请的的书号数总数（已知） 第i种课程06年的申请的的书号数（已知）

jdiw 第j个分社的最大工作能力（j=1，2，?，9）

? 教材利润率(常数)

p 第i种课程单位书号能获得的利润

ifii 第i种课程单位书号的成本

h 计划的准确度（即实际销售量/计划销售量）

问题分析

总社分配给分社的书号数与分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析指标有关，我们通过Excel软件对市场占有率和读者满意度相关数据进行分类统计，在统计数据的基础上建立GM（1,1）预测模型。

由于GM(1,1)模型具有少数据性、实效性、较强的系统性和关联性、建模精度较高，可保持原系统的特征，能较好的反映系统的实际情况。根据抽样原则，即可做长期预测、也可做中、短预测，故我们采用GM(1,1)模型进行数据的预测分析。 （1） 附表2的数据分析

? 市场占有率的分析：用市场上使用本出版社教材的人数占市场使用该教材的比

例表示市场占有率，根据所得数据用GM(1,1)模型拟合预测06年的A出版社72种书市场占有率，见图表1-1，相应的柱状图见图表1-2。

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图表1-1 预测所得到的06市场占有率（从大到小排序） 课程编号 市场占有率 课程编号 市场占有率 课程编号 市场占有率 59 1 57 0.5625 7 0.2618 61 1 30 0.5543 16 0.25 63 1 20 0.5333 41 0.2425 64 1 49 0.5317 9 0.2374 66 1 34 0.528 18 0.2099 27 0.9926 17 0.515 39 0.202 22 0.991 71 0.4917 3 0.1684 25 0.9844 19 0.4905 32 0.1674 69 0.975 12 0.4841 55 0.1538 68 0.9588 48 0.4464 40 0.1433 60 0.9526 45 0.4365 37 0.1346 23 0.9312 56 0.4105 2 0.1333 72 0.8647 29 0.4087 38 0.1278 62 0.86 42 0.3804 58 0.1235 67 0.8588 43 0.3656 4 0.1192 53 0.8435 36 0.3588 13 0.1147 24 0.8071 47 0.3531 15 0.1095 52 0.7912 46 0.3448 6 0.0934 26 0.7132 21 0.3446 31 0.0764 54 0.7083 35 0.3355 14 0.067 70 0.6636 44 0.3247 5 0.0625 11 0.6525 65 0.2846 8 0.0368 51 0.6457 10 0.275 28 0.0051 50 0.6333 1 0.2708 33 0.0021

图表1-2 预测所得到的06市场占有率对应柱状图

06年市场占有率排序1.206年预测市场占有率10.80.60.40.20系列159276053703071564765413238课程编号286

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