02二 洛伦兹力作用下带电粒子的匀速圆周运动

二 磁场对运动电荷的作用力 班级 姓名 学号

1、如图所示，在直线AC上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，有一带电粒子与AC成30?-6

角，从O点垂直磁场方向入射，经过1.0×10s后，达到AC直线上另一点P。已知粒子质

-11-4

量为5.0×10kg，带电量为1.5×10C的正电荷，求： （1）磁感强度大小。

（2）若OP为2.0cm，该粒子速度为多大？

30° A O C 图11

2、图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L．不计重力及粒子间的相互作用．

(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径． (2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔．

3、如图，在x轴上方有磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。 x轴下方有磁感强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量

为m、电量为－q的带电粒子（不计重力），从x轴上o点以

B v0 速度v0 垂直x轴向上射出。求：

（1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴。

o x （2）粒子第二次到达x轴时离o点的距离。 B/2

4、如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，质子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，再分别从MN上A、B两点离开磁场。已知质子的质量为m，电荷为e，α粒子的质量为4m，电荷为2e。忽略带电粒子的重力及质子和α粒子间的相互作用。求： （1）A、B两点间的距离。 （2）α粒子在磁场中运动的时间。

A O N M B

图12

5、如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是：

（1）作匀速直线运动；（2）作匀变速直线运动；（3）作变加速曲线运动；（4）作匀变速曲线运动； A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）

B

v0 6、如图所示,在垂直于纸面向内的匀强磁场中,从P处垂直于磁场方向发射出两个电子1和2,其速度分别为v1和v2.如果v2=2v1,则1和2的轨道半径之比r1:r2及周期之比T1:T2分别为:

A．r1:r2=1:2 T1:T2=1:2 B．r1:r2=1:2 T1:T2=1:1 C．r1:r2=2:1 T1:T2=1:1 D．r1:r2=1:1 T1:T2=2:1

7、如题图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成300角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为：

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．1∶1

A 8、从粒子源S以相同的动量射出的三种带电粒子A、B、C，在同

一匀强磁场中运动的轨迹如右图所示，可以判定带负电的粒子是______，电荷量最小的粒子是_______。

9、在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应

强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子,速率都为v.对那些在xy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的最大x=________ ,最大y=_________.

10、如图，空间有垂直于xoy平面的匀强磁场。t = 0的时刻，一电子以

B C S y 0 图13

x 速度vo经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向。A点坐标为（?R，0），

2y 其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径。不计重力影响，则 × × × × ① 电子经过y轴时，速度大小仍为v0

× × × × ② 电子在t??R时，第一次经过y轴 A vo 6v0x (-R/2,0) o × × ③ 电子第一次经过y轴的坐标为（0，2－3R）

× × ×× 2B 2－3× × ×× ④ 电子第一次经过y轴的坐标为（0，－R） 2以上说法正确的是

A．①③ B．①④ C．①②③ D．①②④

11、在如题图所示的匀强磁场中，有一束质量不同、速度不同的一价正离子，从同一点P沿垂直于磁场方向射入磁场，它们中能到达屏上同一点Q的粒子必须具有（重力不计）：

A．相同的速度 B．相同的质量 C．相同的动量 D．相同的动能

12、如图所示直角坐标系Oxy，在y＞0的空间存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与y轴交点P的坐标

y 为（0，a），边界与x轴交点为Q。求： P （1）试判断粒子带正电荷还是负电荷？

B （2）粒子所带的电荷量。 （3）Q点的坐标。

Q O x 2?mv2mqBL?104m/s； 2、（1），（2）(??2arcsin) 3qB2mvqB2mv02?m3?m6mv3、（1），（2）； 4、（1），； 5、B； 6、B； 7、B； 8、

eBeBqBqB2mv2mv2mvBC，A； 9、，； 10、D； 11、C； 12、（1）正电荷；（2）；（3）

aBqBqB参考答案：1、（1）0.35T，（2）（－a，0）。