平面向量加减法练习题

向量概念加减法2基础练习

一、选择题

1．若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式①｜a｜＞｜b｜；②a∥b； ③｜a｜＞

0；④｜b｜=±1；⑤a= ）

ab，其中正确的有（A．①④⑤

B．③

C．①②③⑤

D．②③⑤

2．四边形ABCD中，若向量AB与CD是共线向量，则四边形ABCD（ ） A．是平行四边形

B．是梯形

C．是平行四边形或梯形

D．不是平行四边形，也不是梯形 3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ A．一条线段

B．一个圆面

C．圆上的一群弧立点

D．一个圆

4．若a，b是两个不平行的非零向量，并且a∥c, b∥c，则向量c等于（ ） A． 0

B． a

C． b

D． c不存在

5．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化简后等于（ ） A． BC B． AB C． AC D．AM

6． a、b为非零向量，且｜a+b｜=｜a｜+｜b｜则（ ） A． a∥b且a、b方向相同 B． a=b

C． a=-b

D．以上都不对

7．化简（AB-CD）+（BE-DE）的结果是（ ） A． CA

B． 0

C． AC

D． AE

8．在四边形ABCD中，AC=AB+AD，则（ ） A．ABCD是矩形

B．ABCD是菱形

C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四边形

9．已知正方形ABCD的边长为1，AB =a,AC=c, BC=b,则｜a+b+c｜为（ ）A．0

B．3

C．

2

D．2

2

10．下列四式不能化简为AD的是（ ） A．（ AB+CD）+ BC B．（ AD+MB）+（ BC+CM） C． MB+AD-BM

D． OC-OA+CD

）

11．设b是a的相反向量，则下列说法错误的是（ ）

A． a与b的长度必相等 B． a∥b C．a与b一定不相等 D． a是b的相反向量 12．如果两非零向量a、b满足：｜a｜＞｜b｜,那么a与b反向,则（ ） A．｜a+b｜=｜a｜-｜b｜ C．｜a-b｜=｜b｜-｜a｜ 二、判断题

1．向量AB与BA是两平行向量．（ ）

2．若a是单位向量，b也是单位向量，则a=b．（ ）

3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量．（ ）

4．与任一向量都平行的向量为0向量．（ ）

5．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形．（ ） 7．设O是正三角形ABC的中心，则向量AB的长度是OA长度的

（ ） 3倍．

B．｜a-b｜=｜a｜-｜b｜ D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜

9．在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆．（ ） 10．凡模相等且平行的两向量均相等．（ ）

三、填空题

1．已知四边形ABCD中，AB=

1DC,且｜AD｜=｜BC｜,则四边形ABCD的形状是 ． 22．已知AB=a,BC=b, CD=c,DE=d,AE=e,则a+b+c+d= ． 3．已知向量a、b的模分别为3，4，则｜a-b｜的取值范围为 ． 4．已知｜OA｜=4,｜OB｜=8,∠AOB=60°,则｜AB｜= ． 5． a=“向东走4km”,b=“向南走3km”,则｜a+b｜= ． 四、解答题

??1.作图。已知 求作（1）a?b（利用向量加法的三角形法则和

四边形法则）

?? （2）a?b

b ??a

2．已知△ABC，试用几何法作出向量：BA+BC，CA+CB． 3．已知OA=a,OB=b,且｜a｜=｜b｜=4,∠AOB=60°, ①求｜a+b｜，｜a-b｜

②求a+b与a的夹角，a-b与a的夹角．