2014-05-31 - 轴对称单元测试题（五）及答案

第五章 轴对称单元测试题（2014-5-31 ，02）

一、选择题

1. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 5 2. 下列判断中错误的是（ ） ．．

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

3. 如图1在Rt△ABC中，?C＝90，?BAC的角平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

C A

O A P B A D C E D

B

BDC

图2 图1 图3

4．如图2，在等边△ABC中，AC?9，点O在AC上，且AO?3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ） A．4

B．5

C．6

D．8

△ABC是等腰直角三角形，D?AB?ACB?90，AC?BC，5. 如图3，若C垂足分别是D，E．则图中全等的三角形共有（ ） A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

DE?BC ，

6. 如图4，已知∠1?∠2，AC?AD，增加下列条件：①AB?AE；②BC?ED；③

∠C?∠D；④∠B?∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）

Ａ．4个

Ｂ．3个

Ｃ．2个

Ｄ．1个

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A

E M G F

B C H C

D

A

D

E

B

图4 图5 图6

7. 小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如图5所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ） Ａ．4

Ｂ．3

Ｃ．2

Ｄ．1

8. 如图6，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．40°

9. 如图7，△ABC中，AB?AC，?A?30，DE垂直平分AC，则?BCD的度数为（ ） Ａ．80

D

Ｂ．75

Ｃ．65

Ｄ．45

AE

A D E

C

B

C DBEB

A

? C 图7 图8 图9 二、填空题

10. 如图8，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若

?BAC?150，则??的度数是 ．

，AC上的点，且AD?CE，则11. 如图9，在等边△ABC中，D，E分别是AB?BCD??CBE? 度．

12. 如图10，在△ABC中，点D是BC上一点，?BAD?80°，AB?AD?DC，

则?C? 度．

AA

B D

C CDB

图10 图11 图12

- 2 -

13. 等腰三角形的一个底角为30，则顶角的度数是

14. 已知在△ABC和△A1B1C1中，AB?A1B1，∠A?∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．

15. 如图11，在△ABC中，?C?90，AD平分?CAB，BC?8cm，BD?5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm．

16. 如图12，在△ABC中，AB?AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC 上的点，连结DN，EM．若AB?13cm，BC?10cm，DE?5cm，则图中阴影部分的面积为 三、计算题

17. 如图，在△ABC，AB?AC，?B?50．求?A的度数．

四、证明题

18. 已知：如图，OP是?AOC和?BOD的平分线，OA?OC，OB?OD． 求证：AB?CD．

19. 如图，在等腰三角形ABC中，AB?AC，AD是BC边上的中线，

0cm2．

Ａ Ｂ Ｃ

O

A

B P

D C

Ａ ?ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．

求证：EF?ED．

Ｆ Ｂ Ｄ Ｇ Ｃ

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20. 如图所示，在△ABC中，D，E分别是AC和AB上的一点，BD与CE交于点O，

EO??CDO给出下列四个条件：①?EBO??DCO；②?BEC?D；③BBO?C；④O．

（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；

（2）选择（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．

21. 已知：如图，OA平分∠BAC，∠1?∠2． 求证：△ABC是等腰三角形．

五、开放题

22. (20070911183737734413) （2007甘肃陇南非课改，8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF， 并说明理由．

解： 需添加条件是 ． 理由是：

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AEODBCA

B

1 O 2 C