《找次品》案例分析

多样性，培养学生思维的严密性。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品” 的理由。】 三、深入探究，寻找策略。 1、探究例2

师：接下来，同学们想从几瓶中找出1个次品？ 教师指导学生探究从8瓶和9瓶里找出1瓶次品。 （把全班学生分成两大组分别探究找出8瓶、9瓶中的次品）

学生根据要求进行小组合作，并做好相关记录，有困难的学生可以借助学具试验。

2、说一说。反馈汇报，教师根据学生的回答板书。

学情预设：小组合作探究从8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教学时间限制，可能会出现大多数学生称法一样，以上几种称法则需要教师在学生反馈时，适时提示、引导。】

3、比较讨论：（1）同学们用了多种方法从8瓶和9瓶中找出次品。我们发现，分的方法不同，称的次数也不同。同学们仔细观察，最少用几次？最多用几次？

（2）能保证用最少的次数找出次品的分法有什么特点？

【学情预设：让学生直接在观察、对比中发现、归纳、概括从8瓶、9瓶中找次品的最优化的方案，还是有一定困难的。因此，教师可根据学生实际回答情况适时引导，再让学生从称的最少次数这种分法中发现分的份数有特点，进而感受到把待测物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之间要

尽可能接近）是保证找到次品最少次数最优化的方案。】

2.初悟规律：用天平原理找次品，把待测物品平均分成3份（不能平均分的，每份份数尽可能接近），可以保证用最少的次数就一定能找出次品。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，通过小组合作交流，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过对比，感悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，培养了学生的解决问题的力。】 四、巩固应用，深化认知

师：这种找次品的策略在待测物品数量更大时是否也适用呢？让我们通过下面这

道题来进行验证。

（课件出示）有（ ）瓶木糖醇，其中的一瓶少了几粒，至少称几次能保证找出

这瓶木糖醇？（选择一个合适的数量并用图示法分析，验证你的猜测是否正确。） 【学情预设：将教材中“做一做”改编成较为开放的问题，能引发学生进一步去实验、推理，既满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对规律进行验证。考虑实际教学到此，时间已剩余不多，这样的数学活动也可以作为课堂学习的延伸让学生课后完成或是不出示，作为下节课探究。】 五、课内总结，延伸拓展。

师：今天这节课，同学们的表现非常棒。通过猜想、动手试验、观察试验结果，体

会了找次品的方法。“找次品”还有很多学问，我们下节课继续研究。

设计思路

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计，教师着力让学生通过观察、猜测、动手试验等活动经历主动探究的过程，引导学生体会解决问题策略的多样性，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。

课的开始部分，教师充分利用多媒体资源设计了“挑战者号”航天飞机的失事视频片段为学生创设问题情景，让学生身临其境地感受到次品造成的危害，让数学问题生活化，提出对次品的看法，感受到找出次品的重要性。同时，以信息技术为平台，利用课件中的“天平”引导学生主动参与观察、猜测、操作等学习活动。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

为使教学过程符合学生的认知水平，在整个教学过程中，教师安排了从不同数量测品中找次品的方案设计，其中的目标各有侧重。具体安排是：第一环节，从3个测品中找较轻的一个，运用天平原理，知道每次比较都有两种可能，即平衡和不平衡，为思维的严密性提供基础。

第二环节，从5个测品中找较轻的一个，经历完整的逻辑推理过程，感受策略的多样性。三环节，从8、9个测品中找次品，比较、探索最佳策略，经历从多样化过渡到最优化的思维过程，进一步归纳从多个测品中找一个次品的策略，初步感受其中的规律。而关于验证规律、运用优化策略解决问题的有效性，考虑到学情掌握及实际教学时间安排，则安排在下一节课进行。

吴海燕

2016年6月12日