电力系统潮流程序开发

第4章 节点优化程序开发

4.1 节点优化标号及方法

节点的编号顺序对于计算效力的影响至关重要，特别是采用了稀疏技术后，它直接影响到矩阵A的因子表矩阵的稀疏度。严格的说，最优编号是一个组合优化问题，求其最优解是困难的，但在实际工程中，有许多实用的次优的编号方法得到了广泛的应用。

1. Tinney-1编号方法

这种编号方法简单，但编号效果较差。 2. Tinney-2编号方法

这种方法也称最小度算法，或半动态节点优化编号方法。

这种方法也比较简单，图上因子分解产生新支路以及处理过的支路这些变化可用在原来的图上修正来实现。这种编号方法可使有向因子图上新增加的支路数大大减少，而程序复杂性和计算量又增加不多，是一种使用十分广泛的编号方法。

其步骤如下：

1) 网络节点进行随意的人工编号。

2) 统计原始网络各节点所连接的支路数，并记存各节点所连接支路对端的节点号。 3) 令新的节点号I=1。

4) 在尚未编号网络中，查找连接支路数最少的节点J，将其编号取为节点号I。

5) 消去J节点。其效应有二：①去掉与J节点相连接的所有支路，也就是使与J节点相

连接的所有节点连接的支路数各自减一，并去掉支路对端的节点号J。②使原来与J节点相连接的所有节点每两个之间如果原来没有连接支路，则增加一条新的支路，同时，新支路两端的节点各自记存对端的节点号。 6) I=I+1；

7) 判别I是否对于N（网络节点数）。若对于N，则节点编号优化结束；否则转到步骤４）。 3. Tinney-3编号方法

这种方法也称动态节点优化编号方法。它和上面的Tinney-2编号方法的不同之处是对所有待编号的节点，统计消去该节点时产生的新支路的数目，并以该数目最小为优先编号的准则。某一节点编号完成之后，要立即修改因子图。其优化步骤为：

1) 将n个节点网络的每个节点轮流进行一次消去运算，统计各节点消去后各自增加新的

支路数，将增加新支路数最少的节点编为第１号，随后消去该节点。

2) 将n-1个节点网络的每个节点轮流进行一次消去运算，统计各节点消去后各自增加新

的支路数，将增加新支路数最少的节点编为第2号，随后消去该节点。 依次类推，进行n步操作，完成了节点编号优化。

从理论上说，这种方法效果最好，但在每步编号前后要对所有待编号节点统计消去后产生的新支路数，程序复杂程度和编号时的计算量都很大，所以不常用。

4.2 相关程序

1）节点中只有一个平衡节点，将它放到最后的位置，即先找到它，与最后一个节点进行交换。

OpNodeArray.Append(NodeArray);

for(int i=0;iGetNodeType()==2)//如果节点为平衡节点，则与最后一个节点对换位置 { OpNodeArray[i]=OpNodeArray[OpNodeArray.GetSize()-1]; OpNodeArray[OpNodeArray.GetSize()-1]=Nodei; break; } }

2）找出关联节点最少的节点，放在第i个位置上。上述步骤4）

for(int i=0;iGetAssNodeNum()GetAssNodeNum()) { OpNodeArray[i]=Nodej; OpNodeArray[j]=Nodei; Nodei=OpNodeArray[i]; } } //模拟i节点的消去过程，修改剩余节点关联的节点 int ND=Nodei->GetAssNodeNum(); for(int j=0;jGetAssNode(j); for(int k=j+1;kGetAssNode(k); Node1->AddAssNode(Node2); Node2->AddAssNode(Node1); } } }

for(int i=0;i

3）消去J节点

}

Node->SetNumNew(i+1);

第5章 导纳矩阵形成程序开发

5.1节点导纳矩阵

?Y1n??Yn2???????Ynn?其中：对角元Yii称为自导纳，数值上等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和； 非对角元Yij称为互导纳，数值上等于连接节点i，j支路导纳的负值。

N个节点的电力网络的节点导纳矩阵的特点： 1） n×n阶方阵； 2） 对称； 3） 复数矩阵； 4） 每一非对角元素Yij是节点i和j间支路导纳的负值，当i和j间没有直接相连的支路时，

为0。根据一般电力系统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳，不包括对地支路； 5） 对角元素Yii为所有联结于节点i的支路的导纳之和。

?Y11Y12?Y?21Y22?????Yn1Yn25.2 形成节点导纳矩阵的方法

节点导纳矩阵的自导纳（对角元素）等于节点所连支路的导纳之和，互导纳（非对角元素）等于两个节点之间连接支路导纳取负号。因此，采用支路追加法来形成导纳矩阵。上章进行节点优化后对生成支路进行排序。

void BranchOrder()//支路排序 { //支路节点互换 for(int i=0;iGetNodeAddr1(); PNode *Node2=Branch->GetNodeAddr2(); if(Node1 && Node2)//两个节点号都不为 { if(Node1->GetNumNew()>Node2->GetNumNew()) { Branch->SetNode1(Node2); Branch->SetNode2(Node1); if(Branch->GetType()==1)//变压器支路,变比符号变换 { double k=Branch->GetK(); Branch->SetK(-k); }