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中位数与众数

都镇湾中心学校八年级备课组 郑文光 毛亮 向桂英

教学目标：1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表；

2、能结合具体情景体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

教学重难点：1、掌握中位数、众数等数据代表的概念；

2、体会平均数、中位数和众数三者的差别并准切应用。

课前准备：调查50名男同学运动鞋尺码

教 学 过 程

一、创设情境：通过问题情景感受一组数据的平均水平可以有不同的量度

问题设计：1、你的亲朋好友中有很多人在外打工，他们的月薪是多少？（应用学生生活经验，抽样研究现实问题） 师：板书

（注意一：有意识地把数据按照从大到小的顺序，体现板书的指导性特点和范例特征）； （注意二：九个数据即可，便于学生能很快地把握最中间的数）； （注意三：若学生所列举的数据不典型，教师可适当予以补充）；

2、请大家分析上列数据，你认为外出务工人员的“收入水平”怎么样？ （注意：引导学生从不同的角度分析上列个数据，鼓励不同的结论，引发认知冲突） 二、教师指导，合作探究 1、观察教材P258引例图， 员工 月工资/元 经理 6000 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 这个公司员工收 入到底怎么样呢？ 经理：嘿！我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元！ 职 员C：不在人前，不在人后。我 的工资是1200元，在公司算中等收入！ 职员D：大众的才是最能说明问题的。我们好几个人工资都是1100元！ 回答下面问题：

1) 经理说公司员工工资水平为多少？经理的话，从什么角度，反映了员工收

入的“平均水平”？（平均数）

2) 职员C说他的工资是多少？他说的数据有什么特征？你认为他是从“哪

个角度”反映员工工资水平的？用这个数据反映员工工资水平有何优劣？（中位数--最中间）

3) 职员D说公司员工的工资水平是多少？他说的数据有代表性吗？这个数

元！ 据有何特点？（众数）

三、议一议：各抒己见，众说纷纭

(一) 分组讨论，解决问题：

1) 你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（允许有不同的意见） 2) 为何该公司收入的平均数比中位数高得多？

（二）教师引路，明确概念

a) 中位数：一般地，N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两

个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

b) 众 数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 四、课堂游戏，感受新知；

游戏一：福彩3D是依次从0~9十个数据中任意开出一个作百位、十位、个位，彩民所买的3D数与开出是3D数相同，即中奖。现在我们大家每个人选一个自己喜欢的数字，写下来，然后推荐一个统计员到前面来统计。（游戏规则：不能看别人的）

（注意点：为节省时间，教师可在黑板上设计好表格，采用举手的方式统计） 数字 个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 观察表格，回答问题？：众数是多少？中位数是多少？ 游戏二：大家每个大周到学校来寄宿，家长都会给我们一定数量的生活费，你的生活费是多少？ （注意：点十个同学回答即可，教师点学生回答的时候，注意差别，适当考虑数据的典型性） 问题？：这组数据的中位数是多少？众数是多少？ 五、注重应用，知识拓展：

⑴一组数据：2，3，4，4，5，6，7，8的中位数是 ， 众数是 ； ⑵一组数据：1.5，1.5，1.6，1.6，1.7，1.5，1.7，1.8，中位数是 ，众数是 ； ⑶大家都肯定熟悉自己的鞋子尺码，我们现在来统计一下，34码的请举手；35码的请举手······，教师列表，根据表格回答：全班学生鞋码的平均数是多少？中位数是多少？众数是多少？请你为学校商店提供一点建议。 ⑷武汉红金龙篮球队队员身高分别为：1.85，1.88，1.98，1.97，1.98，2.02，1.98，2.00，2.20，2.05，求众数、中位数、平均数？

⑸评委打分，总是去掉一个最高分，一个最低分，以平均数作为演员的最后得分，23号演员的得分如下：8.5，8.4，9.4，9.2，7，9.8，8，求23号演员的最后得分是多少？ （6）八（1）欲选拔一名县级“三好学生”，结果小明24票，小芳18票，小红7票，小丽13票。你认为，哪个当选为“县级三好生”？ 六、板书直观，理性升华：

议一议：平均数、中位数和众数各有那些特征？

共性：它们都是数据代表，刻画了一组数据的“平均水平”。

a) 计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充分利用数据，提供信息，但是它容

易受极端值的影响。（如评委打分，总是去掉一个最高分，一个最低分）

b) 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，但不能利用所有数据的信息。 c) 一组数据中某个数据多次重复出现，往往成为人们尤为关注的一个量，（如选举）但是

众数往往没有特别的意义。

七、课堂作业P261//1、中位数；2、平均数；3、众数（课程课后作业的设计考虑三个数据代表的应用）

八、课后反思：（略）

八年级数学备课组成员: 郑文光 毛亮 向桂英