黑龙江省绥化市2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷含解析

黑龙江省绥化市2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．把满足条件（1）?x?R，f??x??f?x?，（2）?x1?R，?x2?R，使得f?x1???f?x2?的函数称为“D函数”，下列函数是“D函数”的个数为（ ）

①y?x2?|x| ②y?x3 ③y?ex?e?x ④y?cosx ⑤y?xsinx A．1个 【答案】B 【解析】 【分析】

满足（1）（2）的函数是偶函数且值域关于原点对称，分别对所给函数进行验证. 【详解】

满足（1）（2）的函数是偶函数且值域关于原点对称，①不满足（2）；②不满足（1）； ③不满足（2）；④⑤均满足（1）（2）. 故选：B. 【点睛】

本题考查新定义函数的问题，涉及到函数的性质，考查学生逻辑推理与分析能力，是一道容易题. 2．已知x与y之间的一组数据：

B．2个

C．3个

D．4个

x 1 2 3.2 3 4.8 4 7.5 y m 若y关于x的线性回归方程为$y?2.1x?0.25，则m的值为（ ） A．1.5 【答案】D 【解析】 【分析】

利用表格中的数据，可求解得到x?2.5,代入回归方程，可得y?5，再结合表格数据，即得解. 【详解】

利用表格中数据，可得x?2.5, 又y?2.1x?0.25,?y?5，

B．2.5

C．3.5

D．4.5

?m?3.2?4.8?7.5?20．

解得m?4.5

故选：D 【点睛】

本题考查了线性回归方程过样本中心点的性质，考查了学生概念理解，数据处理，数学运算的能力，属于基础题.

3．设a,b??1,???，则“a?b ”是“logab?1”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】

根据充分条件和必要条件的定义结合对数的运算进行判断即可． 【详解】

∵a，b∈（1，+∞）， ∴a＞b?logab＜1， logab＜1?a＞b，

∴a＞b是logab＜1的充分必要条件， 故选C． 【点睛】

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法是解决本题的关键． 4．设复数z满足A．1 【答案】B 【解析】 【分析】

利用复数的四则运算即可求解. 【详解】 由

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

z?i?i，则z?（ ） z?iB．-1

C．1?i

D．1?i

z?i?i?z?i?i(z?i)?(1?i)z?i?1?z??1. z?i故选：B 【点睛】

本题考查了复数的四则运算，需掌握复数的运算法则，属于基础题. 5．执行如图所示的程序框图，当输出的S?2时，则输入的S的值为( )

A．-2 【答案】B 【解析】

B．-1

C．?1 2D．

1 21313,k?2;S?,k?3;S??2,k?4;S?,k?5;S?,k?6; 3232133S??2,k?7;S?,k?8;S?,k?9;结束循环，输出S?，与题意输出的S?2矛盾；

32211若输入S??1，则执行循环得S?,k?2;S?2,k?3;S??1,k?4;S?,k?5;S?2,k?6;

221S??1,k?7;S?,k?8;S?2,k?9;结束循环，输出S?2，符合题意；

21212若输入S??，则执行循环得S?,k?2;S?3,k?3;S??,k?4;S?,k?5;S?3,k?6;

232312S??,k?7;S?,k?8;S?3,k?9;结束循环，输出S?3，与题意输出的S?2矛盾；

2311若输入S?，则执行循环得S?2,k?2;S??1,k?3;S?,k?4;S?2,k?5;S??1,k?6;

221S?,k?7;S?2,k?8;S??1,k?9;结束循环，输出S??1，与题意输出的S?2矛盾；

2若输入S??2，则执行循环得S?综上选B.

6．在平面直角坐标系xOy中，锐角?顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴，终边与单位圆交于点

?5????sin2??P?,m，则????（ ） ?5?4????A．2 10B．10 10C．72 10D．310 10【答案】A 【解析】 【分析】

根据单位圆以及角度范围，可得m，然后根据三角函数定义，可得sin?,cos?，最后根据两角和的正弦公式，二倍角公式，简单计算，可得结果. 【详解】

?5?2?m?1，又?为锐角 由题可知：???5???所以m?0，m?225 5根据三角函数的定义：sin?=所以sin2??2sin?cos??255 ,cos?=554 53cos2??cos2??sin2???

5?????sin2???sin2?cos?cos2?sin 由??4?44?所以sin?2??故选：A 【点睛】

本题考查三角函数的定义以及两角和正弦公式，还考查二倍角的正弦、余弦公式，难点在于公式的计算，识记公式，简单计算，属基础题.

7．已知F是双曲线C:kx2?y2?4|k|（k为常数）的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为（ ） A．2k 【答案】D 【解析】 【分析】

分析可得k?0,再去绝对值化简成标准形式,进而根据双曲线的性质求解即可. 【详解】

当k?0时,等式kx?y?4|k|不是双曲线的方程；当k?0时,kx?y?4|k|??4k,可化为

2222????42322 ??????4?525210B．4k C．4 D．2

y2x2??1,可得虚半轴长b?2,所以点F到双曲线C的一条渐近线的距离为2. ?4k4故选：D 【点睛】