大学毕业论文《微分中值定理及其应用》

分类号 编 号 2013010715

毕业论文

题 目 微分中值定理及其应用 学 院 数学与统计学院 专 业 数学与应用数学 姓 名 班 级 学 号 研究类型 应用研究 指导教师 提交日期 2013年5月18日

原创性声明

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微分中值定理及其应用

（ 数学与统计学院，天水，741000）

摘 要 本文探讨了微分中值定理之间内在的联系、几何意义上的联系。通过经典实例，

系统地给出了微分中值定理在证明不等式、求极限、证明某些不等式、讨论方程根的存在性、积分估值、级数收敛性等方面的广泛应用，有利于后续工作者的学习与参考[1]。

关键词 中值定理；联系；应用

Differential mean value theorem and its application

Li Jiqiang

(School of mathematics and statistics, Tianshui Normal University, 741000)

Abstract This paper discusses the relationship between the differential mean value theorem,

the geometric meaning of intrinsic relation on. The classic example, systematically presents the differential mean value theorem in proving inequality, limit, prove some inequalities, discuss the existing widely used, integral estimation, series convergence equation root, learning and reference for subsequent workers.

Key words Mean value theorem；connection；apply.

目 录

0.引言 ............................................................. 1 1.预备知识 ......................................................... 2 2.微分中值定理的内在联系 ........................................... 3 2.1三个中值定理之间的联系 ....................................... 3 2.2几何意义上的相互联系 ......................................... 4 3.微分中值定理的应用 ............................................... 4 3.1 利用几何意义解题 ............................................ 6 3.2证明不等式和求极限 ........................................... 7 3.3证明某些等式问题 ............................................. 8 3.4讨论方程根的问题 ............................................ 10 3.5积分估值 .................................................... 11 3.6级数收敛性 .................................................. 12 4.结语 ............................................................ 13 参考文献 ......................................................... 14

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