图像拼接方法及其应用研究

内蒙古科技大学毕业设计说明书（毕业论文）

择这些配准方法也是一件很重要的事情，从本文中的研究上看，本文也就涉及到或是常用的集中方法来简短的概述一下。 1. 基于轮廓的匹配方法

关于轮廓匹配的方法的关键技术就是要在匹配的区域进行较高水平的特征提取 具体的操作意义在于图像边缘的提取，这也是轮廓匹配的关键技术和前提要求，在本文的这一节中主要讲述的是基于小波变换的模极大值的边缘提取。在选择的提取边缘的区域的时候，适当的选择算法是很重要的，这个算法的要求是只能提取单个边缘的特征，而且要的是定位很正确。前面说过在匹配中最重要的是一些因素的影响和干扰，所以在这里选择的时候算法要抗干扰，对噪声不是很敏感。比如众多的算法中的拉普拉斯算法等，在这里要是既能满足上述要求，也要对边缘进行适当的处理，canny算子是一个不错的选择。

小波变换对于图像的边缘选择和处理上是一个不错的实用工具，这里我们选用的是平滑的一阶导数来实现小波的变换需要的函数类型。设一个低通的平滑曲线函数 ，类型如下：

?1(x,y)??g(x,y)?g(x,y)?(x,y)?， (2-1) 2?y?x在上式中的?2(x,y)和?1(x,y)是上述中小波变换需要的函数，这里我们尺度上有2j(j=0,1,2……),我们可以得到如下公式

?（x,y）?2j111xy1xy2?(,) ?2（jx,y）??2(,) （2-2） 4j2j2j4j2j2j任意的变换我们可以在数字函数中f(x,y)函数中对想x,y方向上进行小波变换，既有如下的函数可以表达，

w21f(x,y)?f*?2j(x,y)

w22 f(x,y)?f*?1j(x,y) （2-3）

上述的两个公式是在对图像坐标中进行x,y方向上求得偏导，在组成的点2j中梯度模为

M2j(x,y)?w2j(x,y)?w1j(x,y) （2-4）

22局部的最大的模值就是我们找到的边缘位置。

在关于轮廓匹配的方法中我们从闭元到开元的过程，在开始的时候我们从闭元的时候取得精度的匹配，然后在求取闭元的特征元素。这里可以建立相应的数学函数解决这个问题，假设用函数f(x,y)表示相应轮廓上的位置，周长n,最长边长lh，最短边长lm,不

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变距离h1和h2,中心的位置我们可以叫做XC和YC,然后在假设的上述问题中可以得到：

N??(轮廓上的所有的点)

XC?11XI, YC?YI (2-5) ??nnLH?max([xi?xc]2?[yi?yc]2) (2-6)

同理lm可以类比的得到。当我们得到的两幅图片的基本轮廓相同的时候，进行下一步的做，若是不相同则记录下数据，直到最后得到数据处理的内容。 2. 图像线性变换的匹配方法

在刚才的提出的理论中，其中涉及到很多的平移，或是旋转平移，我们也可以确定一种算法，就是图像的线性变换的匹配方法，在定义这个方法的时候我们先假设一个函数就是图像误差匹配函数。关于这个函数，我们主要做的工作是借助这个函数来逐步累加在配准过程当中所产生的误差的迭代增量，由这个函数最后的数值中，我们可以用数学的方法对其数值进行迭代的数学线性变换。这也是为了减少计算带来的繁琐过程，减少误差产生。

由于处理图片涉及到的是二维的空间，所以我们假设两个图片为G和F,而我们要做的是在寻找的任意一点上得到一个坐标使其满足线性的变换。所以可以假设在图片G上有一个坐标点是X?[x,y]T，它对应的图片F的坐标为Y对应(X,Y?R2?1)，所以会存在一个偏移量，我们可以根据偏移量得出如下的函数方程式；

?a1?a2x?a3y?T???a?ax?ay6??45Xa,

~?1,x,y,0,0,0?X??, ??0,0,0,1,x,y?~a??a1,a2,a3,a4,a5,a6?

所以在最后的表示的时候，Y?X?T，这也表明了图像G和图像F的对应坐标的表示，也就是G对应坐标是F+T.

对于整体的线性变换的匹配方法，其思想是两幅图片之间存在着某种线性关系，我们可以借助数学的模型来建立坐标进行线性的分析。上文中我们提到了图像匹配误差函数，这样有利于我们提高我们配准的质量。图像匹配的误差函数我们设为：

E??[F(X?T)?G(X)]2 (2-7)

x?RT 13

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根据上述的问题，我们可以根据偏移量和迭代的原理加入一个增量?a，这样我们就可以得到新的函数表达式，

?a?R6?1,?T?R2?1,

E??[F(X?T??T)?G(X)]2 (2-8)

x?R现在关键性的问题是对于刚才我们引入的一个增量?a的求解，在这里我们可以对其求偏导，然后根据泰勒的展开式得到如下的函数式

F(X?T??T)?F(X?T)?F'(X?T)??T (2-9) 然后对以上式子的偏导会得到一个表达式，这个表达式中我们令偏导为零，则可以解决相应的问题。

3. 图像灰度信息的匹配方法

在灰度图像匹配的方法中顾名思义就是要得到图像的灰度信息，在根据数学的模型上建立各个像素点的对应关系模型，根据对应的模型关系，我们可以建立一个能描述两副图片的相似区域的函数。然后采用适当的算法来估算出这个函数的最大值和最小值的参数值。这个函数我们可以这样去定义

E??（I(xi,yi)-I(xi,yi)）??e2 (2-10)

在上述的式子中I和I是表示的两幅图片中的相似区域的灰度值的大小。E表示的是两幅图像之间的灰度值的差异。

在整体的匹配方法中，灰度信息的匹配是相对来说比较简单的，因为灰度信息的匹配上不需要是对整个图片的特征点的提取。所以在一些处理手段上也就能轻易的提高相应的精度和速度，但是在灰度信息匹配的时候我们最重要的做的方法是选择一个合适的函数来进行匹配点的计算，这也是一个非常重要的步骤，选择的好与坏会之间关乎到最后的计算速度和精确度以及误差率。所以在选取灰度信息匹配的同时既能提高估计的精确度和鲁棒性，同时也会使计算量变大，降低了计算的速度。 4. 基于块匹配的图像配准方法

块匹配的图像配准顾名思义就是把图像的像素作为一个集合的形式来进行配准，主要的思想还是根据寻找到两幅图片的相似区域，把整个区域作为一个集合整体的进行操作，但是这种整体性质的操作会使得计算量变的很大，但同时也会是配准的精度很高，这也是这个方法的特点。两幅图片包含很大的信息量，在处理这个图片信息的时候容易受到

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外部的影响，所以处理的同时通常会采用边缘信息构建模型的方法进行提高处理时候的稳定性。在应用块匹配的方法的时候，我们首先确定最优的匹配标准。还要考虑到一些误差的影响。

在上述的叙述中我们可以有一个大体的思路，首先涉及到的是边缘的检测，这里会有很多的算法可以考虑，而且前文也多次提到过边缘检测的问题，这里就不在赘述。我们可以根据像素点的邻域来定义一个函数

NEA(i,j)?m??An??A??E(i?m,j?n) (2-11)

AA在这个函数中E(i,j)是表示的是二值边缘图,A也就是这个点的一半的长度值，然后以

NEA(i,j)为标准，计算出一个最大是的点，然后用这个点作为标准店，在其邻域内寻找

一个大小合适的快状区域。最后根据块状区域进行匹配，这就是传统块状匹配方法。

2.4 图像的融合与合成

在上述的过程中获得了配准后的图像，随后就是图像的融合，在配准的过程中需要建立一定的数学模型，首先在拼接的过程中，边界的过度是必须要平滑的，消除一些明显的拼接线也是很重要的，另外在拼接过程中要尽可能的接近于原始的图像，这个中间可能会因为当初的处理中出现的误差所造成的重叠的区域有一些模糊的现象。所以关于图像的融合关键性的技术也就是怎么样在拼接的过程中平滑的过度和无缝的链接，这两点是成败的关键技术。

在图像的融合中我们要遵循一定的融合规矩，图像融合的规矩直接决定着最后图像的质量。目前关于图像的融合方法有：加权平均法、直接平均法，基于小波变换融合，多分辨率样条技术。

1. 加权平均法

加权平均法是最直接的图像融合技术，他的原理是不是那么的复杂，就是将两幅

或是多幅图片进行线性的加权平均，先进性加权，而后在对其平均，这种做法不但会使重叠区域的图像可以平滑的过度，而且还能消除融合的痕迹。如下式：

f(x,y)?WAA(x,y)?WbB(x,y) (2-12)

其中WA和Wb是两幅图片中重叠区域对应的像素值，还要使得WA?Wb?1和0?Wb?1，

0?WA?1，这也就要求要选择适当的权值。但是由于这种方法简单，运行速度快而且有

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