重庆南开中学 2017-2018学年 八年级下 期末测试卷(答案版)

重庆南开（融侨）中学初2019级八年级（下）期末考试

数学试题

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1.在实数3，2，1，中，最大的数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】

根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 【详解】∵1＜2＜＜3， ∴四个实数中，最大的数是3． 故选A．

【点睛】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2.下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可． 【详解】A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不合题意；

1

D、是轴对称图形，符合题意； 故选D．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合． 3.若

，则

的值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】

直接利用已知表示出x，y的值，进而代入计算得出答案． 【详解】∵

，

∴设x=5a，y=2a， ∴

=

．

故选C．

【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键． 4.下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

利用提公因式法、十字相乘法、平方公式及完全平方公式逐一因式分解可得．【详解】A、8x-10y+2=2（4x-5y+1），此选项错误； B、x2-5x-6=（x+1）（x-6），此选项错误； C、4m2-9=（2m+3）（2m-3）

，此选项错误；

2

D、a2-8a+16=（a-4）2，此选项正确； 故选D．

【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 5.土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小超对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律．如图，其中“”代表的就是精致的花纹，第（1）个图有5个花纹，第（2）个图有8个花纹，第（3）个图有11个花纹，…，请问第（8）个图有（ ）花纹．

A. 26个 B. 28个 C. 32个 D. 40个 【答案】A 【解析】 【分析】

观察图形可知从第二个图案开始，递加一扇窗户，就增加3个花纹．照此规律便可计算出第n个图形中花纹的个数，继而可得第（8）个图中花纹的个数． 【详解】∵第（1）个图中有3+2=5个花纹； 第（2）个图中有2×3+2=8个花纹； 第（3）个图中有3×3+2=11个花纹； …

∴第n个中有花纹（3n+2）个．

则第（8）个图中花纹的个数为3×8+2=26， 故选A．

【点睛】本题考查的是图形变化的规律，解题的关键是明白每往后一幅图增加3个花纹． 6.下列说法正确的是（ ）

A. 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形

3

C. 两角分别相等的两个三角形相似 D. 两边成比例且一角相等的两个三角形相似 【答案】C 【解析】 【分析】

通过菱形的判定正方形的判定可判断A，B，根据相似三角形的判定可判断C，D． 【详解】A．对角线垂直且互相平分的四边形是菱形．则A错误； B.对角线垂直且相等的平行四边形四边形是正方形，则B错误； C.两角分别相等的两个三角形相似，则C正确； D.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．则D错误． 故选C．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定，菱形的判定，正方形的判定，关键是熟练运用这些判定解决问题． 7.某地决定对一段长千米的公路进行改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了，结果提前天完成任务．设原计划每天修建千米，那么下面所列方程中正确的是（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】

设原计划每天修建x千米，则实际每天修建x（1+）千米，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．

【详解】设原计划每天修建x千米，则实际每天修建x（1+）千米，

B.

C.

D.

由题意得：．

故选B．

【点睛】此题考查分式方程的应用，关键是找出合适的等量关系，列出方程．

4