2014-2015滨海县9数学

24．（本题满分10分）

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E． （1）求证：∠CDB＝∠A；

（2）若BD＝5，AD＝12，求CD的长．

25．（本题满分10分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．

（1）求证：BC 2＝BD?BA；

（2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由.

26．（本题满分10分）

大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）之间满足一次函数y?162?3x.

（1）写出超市每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式； （2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？ （3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？

九数学第5页（共6页）

AOCE BD

27．（本题满分12分）

如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．

（1）当x为何值时，PQ∥BC；

（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB，若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；

（3）当

28．（本题满分12分）

如图，二次函数的图象与x轴交与A（4，0），并且OA＝OC＝4OB，点P为过A、B、C三点的抛物线上一动点．

（1）求点B、点C的坐标并求此抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使得△ACP是以点C为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

A

Q C

S?BCQS?ABCS?APQ1的值． ?时，求

3S?ABQP B 九数学第6页（共6页）