（优辅资源）江西省赣州市南康区第三中学高三上学期第三次大考数学（理）试题（含答案）

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南康三中2018届高三第三次大考数学（理）试卷

一、选择题

1、已知集合A?{x|x2?1?0}， B???1,2,5?，则A?B?（ ）

A. ??1,2? B. ??1? C. ??1,5? D. ?

2、已知复数z?m?2i，且?2?i?z是纯虚数，则实数m?（ ）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

3. 为了得到函数y?sin?2x?（ ） A. 向左平移C. 向右平移

?????的图像，可以将函数y?cos2x的图像3?5?5?个单位 B. 向右平移个单位 1212??个单位 D. 向左平移个单位 664、 阅读下列程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为（ ）

A. 4 B. 5 C.6 D.7

5、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）

A.

16??2?16? B. C. D. 3399

6、我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，

所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程，比如在表达式1?111?1?中“…”即代表无限次重复，

但原式却是定值，它可以通过方程1?5?11．类似上述过程，则?x求得x?2x3?23?2A． 3 B．?（ ）

13?1 C． 6 D．22 2

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x2y27、过双曲线2?2?1（a?0，的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，b?0）

abB两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若AB?值范围为（ ）

A．?,??? B．?,??? C．?1,? D．?1,?

43348．已知函数f?x??e（ ） A．?,1?1?x3CD，则双曲线离心率的取5?5????5????5????5????1，则使得f?x??f?2x?1?成立的x的取值范围是 21?x1???1?B．???,???1,???

3??3? ?1??1???11???? D．???,????，3??3??33? ?C．??,?x2lnx9．函数y?的图象大致是（ ）

x

A

B C D

10．某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（ ）

A．3600 B．1080 C． 1440 D．2520

?x?0?2211．设点P(x,y)在不等式组?2x?y?0表示的平面区域上，则z?x?y?2x?1的最

?x?y?3?0?小值为（ ） A. 1 B.

14 C. 4 D. 5512．已知可导函数f?x?的导函数为f??x?，若对任意的x?R，都有f?x??f??x??2，

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且f?x??2019为奇函数，则不等式f?x??2017e?2的解集为（ ）

xA. ???,0? B. ?0,??? C. ???,

??1e2?? D. ??1??2,??? ?e?二、填空题：

13．平面向量a与b的夹角为

2?，且a?(1,0)，|b|?1，则|a?2b|? ． 37272y)(5x3?)y14．设(x?498?axaxyaxy9?8?a?xy?ay81?90，则a8? ．

15．已知点A(1,y1)，B(9,y2)是抛物线y?2px(p?0)上的两点，y2?y1?0，点F是

2它的焦点，若|BF|?5|AF|，则y1?y2的值是 ．

216．某沿海四个城市A,B,C,D的位置如图所示，其中?ABC?60，?BCD?135，

AB?80nmile，BC?40?303nmile，AD?706nmile，D位于A的北偏东75方向．现在有一艘轮船从A出发向直线航行，一段时间到达D后，轮船收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西?度，则sin?? ．

三、解答题

17、（本小题满分12分）已知f(x)?m?n，其中m?(2cosx,1)，

n?(cosx,3sin2x)(x?R)．

（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；

（2）在?A若f(A)?2，a?2，求?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，BC 的周长的取值范围．

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18．已知命题p：方程x2?mx?1?0有两个不相等的负实根，命题q：

?x?R,4x2?4(m?2)x?1?0恒成立；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范

围．

19．设函数y?f(x)的定义域为R，并且满足f(x?y)?f(x)?f(y)，且f(2)?1，当

x?0时，f(x)?0

（1）．求f(0)的值；（3分）

（2）．判断函数f(x)的奇偶性；（3分）

（3）．如果f(x)?f(x?2)?2，求x的取值范围．

20. 已知等差数列an?的前n项和为Sn ，已知a2?7，a3为整数，且Sn的最大值为S5.

（Ⅰ）求an?的通项公式； （Ⅱ）设bn?

??an，求数列?bn?的前n项和Tn. n2优质文档