2018-2019学年北京市东城区九年级二模数学试卷(含答案)

16.运算能力是一项重要的数学能力。王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试。下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩．

(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高．）

①在5位同学中，有_______位同学第一次成绩比第二次成绩高； ②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是________．（填“甲”或“乙”）

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.

已知：四边形ABCD是平行四边形.

AD

BC

求作：菱形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）. 作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；

②以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E； ③连接EF.

所以四边形ABEF为所求作的菱形. 根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明.

证明：∵AF=AB，BE=AB，

∴ ________ = ________. 在□ABCD中，AD∥BC. 即AF∥BE.

∴四边形ABEF为平行四边形.

∵AF=AB，

∴四边形ABEF为菱形（_________________________）（填推理的依据）.

18.计算：(??2019)0?

19. 解不等式

12?1?()?1?2sin45?

22x?15x+1并把解集在数轴上表示出来. ??1，32

20. 关于x的一元二次方程x?mx?m?1?0. （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根大于3，求m的取值范围.

21.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，AE//BD，且AE＝BD.

2

(1)求证：四边形AEBD是矩形.

(2)连接CE交AB于点F，若∠ABE=30°，AE=2，求EF的长.

22.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2与双曲线y=（1）求

6的一个交点是A(m,3)． xm和k的值；

6上一点，直线AP与x轴交于点B．若AB=3PB，结合图象，x（2）设点P是双曲线y=直接写出点P的坐标．