初中数学竞赛必做压轴题100题(无答案)

第十四题：

已知：?ABC中，AB?BC，D是AC的中点，过D作DE?BC于E，连接AE，取DE中点F，连接BF。 求证：AE?BF

BEFA

DC

第十五题：

已知：?ABC中，?A?24?，?C?30?，D为AC上一点，AB?CD，连接BD。 求证：AB?BC?BD?AC

BA

DC

第十六题：

已知：ABCD与A1B1C1D1均为正方形，A2、B2、C2、D2分别为AA1、BB1、CC1、DD1的中点。

求证：A2B2C2D2为正方形

A1B1A2D1C1D2AB2C2DB

C

第十七题：

如图，在?ABC三边上，向外做三角形ABR、BCP、CAQ，使?CBP??CAQ?45?，

?BCP??ACQ?30?，?ABR??BAR?15?。

求证：RQ与RP垂直且相等。

CPQBA

R