2018年中考数学总复习一次函数专题复习练习及答案

25．设函数y＝x＋n的图象与y轴交于点A，函数y＝－3x－m的图象与y轴交于点B，两个函数的图象交于点C(－3，1)，D为AB中点． (1)求m，n的值；

(2)求直线DC的一次函数表达式． 解：(1)m＝8，n＝4

(2)由(1)得A(0，4)，B(0，－8)．因为D是AB的中点，所以D(0，－2)，设直线

???b＝－2，?k＝－1

CD的表达式为y＝kx＋b；?解得?，即y＝－x－2

??－3k＋b＝1b＝－2??

26．某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位：厘米)与观察时间(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴．) (1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？

解：(1)50天后

1

(2)设直线AC的表达式为y＝kx＋6，将(30，12)代入，得12＝30k＋6，解得k＝，51

表达式为y＝x＋6，最高长16厘米

5

27．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50

5

min.设气球上升时间为 x min(0≤x≤50) (1)根据题意，填写下表：

上升时间/min 1号探测气球所在位置的海拨/m 10 15 30 … … x 2号探测气球所在位置的海拨/m 30 … (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？ 解：(1)35 x＋5 20 0.5x＋15

(2)能．由x＋5＝0.5x＋15得x＝20，所以x＋5＝25，即气球上升20 min时位于海拔25 m处

(3)当30≤x≤50时，1号气球始终在2号汽球上方，设两气球的海拔差为y，则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10，y随x的增大而增大，所以当x＝50时，y的值最大，为15米

28．如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)，点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点． (1)求k的值；

(2)在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

27

(3)探究：当P运动到什么位置(求P的坐标)时，△OPA的面积为？

8

6

3

解：(1)k＝

4

3139

(2)由(1)得y＝x＋6所以S＝×6×(x＋6)所以S＝x＋18(－8

4244927133139139

(3)由S＝x＋18＝得x＝－，y＝×(－)＋6＝，所以P(－，)即P运

4824282813927

动到点(－，)时，△OPA的面积为

288

29．阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2(k2≠0)的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题： (1)求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；

(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A，B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

解：(1)y＝－2x＋6，图略

7

33

(2)当0

22

8