常州市2015-2016学年八年级（上）期中数学试题及答案

常州市2015－2016学年度第一学期期中考试八年级 数学试题 2015.11

一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1、下列交通标志图案,是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

2、下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是( ) A. a2=1，b2=2，c2=3 B. a:b:c=3:4:5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5 3、如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E； 其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

4.如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合,若BC=5,CD=3,则BD的长为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上。若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（ ） A． 4.5 B．5.5 C．6.5 D． 7 7、如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE

的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是（ ） A．Ll=L2 B．L1＞L2 C．L2＞L1 D．无法确定 8、在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 7 B. 7或11 C. 11 D. 7或10 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）

9、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点。若AD=6，DE=5，则CD的长等于______.

10、如图，在△ABC中，AB=AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果∠B=75°，那么∠BCE=______度．

11、如图，已知△ABC中，∠ABC=45，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长

度为______________

。

12、如图,△ABC中,∠BAC=110°，E. G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC， 则∠DAF= .

13、如图所示，△ABC中，AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，BD=CE，AD与BE相交于点P，

则∠APE的度数是 。

14、如图,在△ABC中,∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线。若CD=3，则△ABD的面积为

15、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于

16、如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处。若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为 三、解答题（共68分）

17、（8分）如图,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求： (1)到公园两个出入口A. C的距离相等； (2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等。

请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法,但要保留作图痕迹)

18、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D,求证：△ABC≌△BAD

19、如图，点C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E。求证：∠ACE=∠DFE

20、在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15， (1)求AB的长；(2)求CD的长。