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2.4直线与圆锥曲线的位置关系
直线与圆锥曲线的位置关系（一）
基础练习：
1、过点（2，4）作直线，与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
2、双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（ ）
A、(??,0) B、（1，+?） C、(??,0)?(1,??) D、(??,?1)?(1,??)
2y2x??1截得的线段的中点，则l的方程是（ ） 3、已知（4，2）是直线l被椭圆
369A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、2x+3y+4=0 D、x+2y-8=0 4、抛物线y2?1x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（ ）
4A、（1，0） B、（0，1） C、（0，1） D、（1,0）
16165、若焦点是（0，?52）的椭圆截直线3x-y-2=0所得弦的中点的横坐标为1/2，则椭圆的方程是 。
巩固性练习： 6、设圆x2?y2?4x?5?0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是 。
27、对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y0?4x0的点M（x0,y0）在抛物线的内部。若M
（x0,y0）在抛物线的内部，则直线l:y0y?2(x?x0)与C（ ） A、恰有一个公共点 B、恰有两个公共点 C、可能有一个公共点，也可能有两个公共点 D、没有公共点
2y|y|x??1的交点个数为（ ） 8、直线y=x+3与曲线
94A、0 B、1 C、2 D、3
9、与直线2x-y+4=0平行的抛物线y= x2的切线方程是 ( )
A 2x-y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x-y+1=0 D 2x-y-1=0 10、 如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y?x?2x?3没有交点，那么实数 a的取值范围是 （ ）A (
21313131313, +∞) B （- ∞,） C （- ∞,-） D （- ,） 4444411、如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点, 点P(1,2), A(x1, y1), B(x2,y2)均在直线上. (Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程； (Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾角互补时,
求y1?y2的值及直线AB的斜率.
综合性练习
y2?1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原12、设椭圆方程为x?4111点，点P满足OP?(OA?OB)，点N的坐标为(,)，当l绕点M旋转时，求：
2222 （Ⅰ）动点P的轨迹方程； （Ⅱ）|NP|的最小值与最大值.
2.4直线与圆锥曲线的位置关系
直线与圆锥曲线的位置关系（一）
基础练习：
1、过点（2，4）作直线，与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
2、双曲线x2-y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（ ）
A、(??,0) B、（1，+?） C、(??,0)?(1,??) D、(??,?1)?(1,??)
2y2x??1截得的线段的中点，则l的方程是（ ） 3、已知（4，2）是直线l被椭圆
369A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、2x+3y+4=0 D、x+2y-8=0
4、抛物线y2?1x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（ ）
4A、（1，0） B、（0，1） C、（0，1） D、（1,0）
16165、若焦点是（0，?52）的椭圆截直线3x-y-2=0所得弦的中点的横坐标为1/2，则椭圆的方程是 。
巩固性练习： 6、设圆x2?y2?4x?5?0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是 。
27、对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y0?4x0的点M（x0,y0）在抛物线的内部。若M
（x0,y0）在抛物线的内部，则直线l:y0y?2(x?x0)与C（ ） A、恰有一个公共点 B、恰有两个公共点 C、可能有一个公共点，也可能有两个公共点 D、没有公共点
2y|y|x??1的交点个数为（ ） 8、直线y=x+3与曲线
94A、0 B、1 C、2 D、3
9、与直线2x-y+4=0平行的抛物线y= x2的切线方程是 ( )
A 2x-y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x-y+1=0 D 2x-y-1=0 10、 如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y?x2?2x?3没有交点，那么实数 a的取值范围是 （ ）A (
1313131313, +∞) B （- ∞,） C （- ∞,-） D （- ,） 4444411、如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点, 点P(1,2), A(x1, y1), B(x2,y2)均在直线上. (Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程； (Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾角互补时, 求y1?y2的值及直线AB的斜率.
综合性练习:
y2?1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原12、设椭圆方程为x?4111点，点P满足OP?(OA?OB)，点N的坐标为(,)，当l绕点M旋转时，求：
2222 （Ⅰ）动点P的轨迹方程； （Ⅱ）|NP|的最小值与最大值.
2.4直线与圆锥曲线的位置关系（二）
基础训练:
21、已知抛物线y?4x，过焦点F的弦AB被焦点分成长为m与n的两部分，求1?1等
mn于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、直线y?kx?2交抛物线y?8x于A、B两点，若AB的中点横坐标为2，则AB为（ ） A、
215 B、 415 C、 215 D、
2242
3、过双曲线2x?y?8x?6?0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若AB?4，则这样的直线有（ ）
A、 4条 B、3条 C、2条 D、1条、
4、抛物线y?2px(p?0)的焦点弦AB的倾斜角为?，则弦长AB为（ ） A、
22p2ppp
B、 C、 D、 22sin?cos?sin?cos?
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