（word完整版）高中数学必修4三角函数综合测试题及答案详解(2),推荐文档

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必修4三角函数综合测试题及答案详解

一、选择题

1．下列说法中，正确的是( ) A．第二象限的角是钝角

B．第三象限的角必大于第二象限的角 C．－831°是第二象限角

D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 aπ

2．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan6的值为( ) 3

A．0 B.3 C．1 D.3 θ

3．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则2的终边在( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或x轴上 D．第二、四象限或x轴上

4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么( )

π

A．T＝2，θ＝2 B．T＝1，θ＝π π

C．T＝2，θ＝π D．T＝1，θ＝2 3?π?

5．若sin?2－x?＝－2，且π

??4

A.3π 5C.3π

7B.6π 11D.6π

6．已知a是实数，而函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是( )

1

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7．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得到y＝?π?

sin?x－6?的图象，则φ＝( ) ??

πA.6 7πC.6

5πB.6 11πD.6 2sinθ－cosθ

8．若tanθ＝2，则的值为( )

sinθ＋2cosθA．0 3C.4 9．函数f(x)＝A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数

10．函数f(x)＝x－cosx在(0，＋∞)内( ) A．没有零点 B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点

11．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg

2

B．1 5D.4

tanx

的奇偶性是( )

1＋cosx

1

＝n，则lgsinA的值是( )

1－cosA

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1

A．m＋n 1?1?m＋?C.2 n???

B．m－n 1

D.2(m－n)

π??

12．函数f(x)＝3sin?2x－3?的图象为C，

??11

①图象C关于直线x＝12π对称； ?π5π?②函数f(x)在区间?－12，12?内是增函数；

??

π

③由y＝3sin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的个数是( )

A．0 C．2

B．1 D．3

二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上) π?1??π?

13．已知sin?α＋2?＝3，α∈?－2，0?，则tanα＝________.

????

14．函数y＝3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y＝－3及y轴围成的图形的面积为________．

15．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.

16．给出下列命题：

?2π?①函数y＝cos?3x＋2?是奇函数；

??②存在实数x，使sinx＋cosx＝2；

③若α，β是第一象限角且α<β，则tanα

④x＝8是函数y＝sin?2x＋4?的一条对称轴；

??

π???π?

⑤函数y＝sin?2x＋3?的图象关于点?12，0?成中心对称．

????其中正确命题的序号为__________．

3

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三、解答题

17．(10分)已知方程sin(α－3π)＝2cos(α－4π)， 求

sin?π－α?＋5cos?2π－α?

的值．

?3π?

2sin?2－α?－sin?－α?

??

2

18．(12分)在△ABC中，sinA＋cosA＝2，求tanA的值．

π?3?

19．(12分)已知f(x)＝sin?2x＋6?＋2，x∈R.

??(1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调减区间；

(3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样变换得到？

4