2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案

2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案2020高考文

科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案

值范围是

A．(0，22) C．(1，2) 象(如图)，

B．(2

2

，1) D．(2，2)

(经典真题)当0

，4x

(方法一)画出指数函数与对数函数的图

- 13 - / 21- 13 - / 21

2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案2020高考文

科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案

1

当对数函数经过(，2)时，

2所对应的对数函数为y＝log1

当0

2

根据对数函数y＝logax的底数的变化特点可知， 2

(方法二)若a>1，则logax<0不满足，所以排除C，D， 当0

1

问题转化为求a的范围，使f(x)在(0，]的最大值小于0.

21

因为f(x)在(0，]上单调递增，

2111

所以f(x)max＝f()＝4－loga<0，

22211

所以loga>2loga>logaa2，

22

12

因为0，所以

22

2

x， 2

- 14 - / 21- 14 - / 21

2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案2020高考文

科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案

B

本题深入地考查了对数函数的图象及其

性质，方法一充分利用了数形结合的思想方法，解题的关键是明确对数的底数变化是如何影响对数函数图象的．方法二，通过构造函数，将其转化为函数的最值问题，充分利用了函数的性质及化归与转化的思想方法．

- 15 - / 21- 15 - / 21

2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案2020高考文

科数学（人教版）一轮复习讲义：第10讲 对数和对数函数及答案

2．已知a>0，且a≠1，若关于x的不等式logax>(x－1)2恰有三个整数解，则a的取值范围为(B)

A．[

1691695，4] B．[5，4) 1695] D．(1，4]

C．(1，

- 16 - / 21- 16 - / 21