专题四（传送带问题专题训练及答案）

皮带轮专题

1、主动轮带动皮带，皮带带动从动轮，从动轮阻碍皮带，皮带阻碍主动轮。 主动轮带动皮带，皮带带动从动轮，从动轮阻碍皮带，皮带阻碍主动轮。

不计皮带自重且不打滑，带上a,b,c张力___c_____处最大(两边拉) ，

__a__________处次之，__b_______处最小(两边挤)。

2、如图所示，人与木块重分别为600N和400N，人与木块，木块与水平面间

的动摩擦因素为0.2，绳与滑轮间摩擦不计，则当人用F＝ N的力拉绳，就可以使人与木块一起匀速运动，此时人与木块间相互作用的摩擦力大小为 N，木块对水平面的摩擦力的大小为 。

答案：(100，100 200)

3、如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为了使物体

向右匀速运动而作用在物体 上的水平拉力为F1当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F2。（A） A．F1＝F2 B．F1>F2

C．F1

4．图3所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止 皮带上，运动员用力向蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v匀速 向后运动,则在运动过程中,下列说法正确的是（AD ） A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功

C．人对皮带做功的功率为mgv D．人对皮带做功的功率为fv

5.如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持 3m/s 的速度水平地匀速运动．一质量为 1kg 的小物体无初速地放到皮带轮的 A 处，着物体与皮带的动摩擦因数 ?＝0.2，AB 间距为 5.25 m。g 取10m/s2。 （1）求物体从 A 到 B 所需时间？全过程中转化的内能有多少

图3

焦耳？

（2）要使物体经 B 点后水平抛出，则皮带轮半径 R 不的超过多大？

解：（1）小物体无初速放到皮带上，受到皮带的摩擦力作用向右作初速为零的匀加速直线运动。

f??N??mg 1分 a?f/m??g?2 m/s2 1分

v?at1t1?v/a?3/2?1.5s 1分 s1?at1/2?2?1.5?1.5/2?2.25m 1分

小物体从1.5 s末开始以 3 m/s 的速度作匀速直线运动。 t2?s2/v?(5.25?2.25)/3?1s 2分 所以 t?t1?t2?2.5s 2分 Q?fs相??mg(vt1?s1)?4.5J 5分 （2）小物体达到B点时速度为 3 m/s，皮带对小物体的支持力 N＝0，小物体仅受重力作用从B点水平抛出。

mg?mv2/R 3分

R?v2/g?0.9m 故皮带轮的半径不能超过0.9 m 2分 6：如图所示，水平传送带以2m/s的速度运动，传送带长

AB＝20m今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦系数μ＝0.1试求这工件经过多少时间由传送带左端运动到右端？

v0v0解：加速运动的时间为：t0=a =ug =2s

1

在t0时间内运动的位移：s=2 at02=2m 在t0秒后，工件作匀速运动运动时间为： t1=(AB-s)/V0=9s

工件由传送带左端运动到右端共用时间为： t=t0+t1=11s

7.将一底面涂有颜料的木块放在以v=2 m/s的速度匀速运动的水平传送带上，木块在传送带上留下了4 m长的滑痕.若将木块轻放在传送带上的同时，传送带以a=0.25 m/s2做匀加速运动，求木块在传送带上留下的滑痕长度.

解析：传送带匀速运动时 vt-(v/2)t=4解得:t=4 (s) ∴木块在传送带上的加速度为 a木=v/t=2/4=2 (m/s2)

传送带加速运动时，木块的加速度仍为a木=2 m/s2不变.设经过时间t′木块和传送带达到共速v′,a木t′=v+at′

将a木=2 m/s2,v=2 m/s,a=0.25 m/s2代入上式得t′=8 (s)

∴v′=a木t′=v+at′=4 (m/s)滑痕长度s痕=（v+v′）t′/2-v′t′/2=vt′/2=8m

8、如图所示，水平传送带水平段长L＝6m，两皮带轮半径均为R＝0.1m，距地面高H＝5m，与传送带等高的光滑水平台上在一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦系数μ＝0.2，取g=10m/s.设皮带轮匀速转动的速度为v＇，物体平抛运动的水平位移为s,以不同的v＇值重复上述过

程，得一组对应的v＇,s值。由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部向右运动时用v＇＞0，皮带上部向左运动时用v＇＜0表示，在图中（b）中给出的坐标上正确画出s-v＇的关系图线。

分析：平抛运动的时间为t=

2H

=1S g

V很大时，物块一直加速 Vmax=V02+2as =7m/s V很小时，物块一直减速 Vmin=V02－2as ＝1m/s

V0＝5m/s 皮带轮匀速转动的速度为v＇

当V＇＞＝7m/s (V＇＞＝Vmax)物体只做匀加速，V＝7m/s

当5m/s＜V＇＜7m/s ,（V0＜V＇＜Vmax物体先加速后匀速V= V＇ 当V＇＝5m/s(V＇＝V0)物体作匀速运动V＝5m/s

当1m/s＜V＇＜5m/s (Vmin＜V＇＜V0物体先减速后匀速V= V＇ 当V＇＜1m/s （V＇＜Vmin物体只做匀减速运动，V＝1m/s

当V＇＜0是反转

9、如图3-1所示的传送皮带，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。

分析与解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则 A 作

初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为t1，则：

a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒 设A匀加速运动时间内位移为S1，则：

设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2，则设物体A在bc段运动时间为t3，加速度为a2，则： a2=g*Sin37°-μgCos37°=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2

解得：t3=1秒 （t3=-2秒舍去）

所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。 10、如图4-1所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5，

求：（1）物体从A运动到B所需时间，

（2）物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/

秒2）

分析与解：（1）当物体下滑速度小于传送带时，物体的加速度为α1,（此时滑动摩擦力沿斜面向下）则：

t1=v/α1=10/10=1秒

当物体下滑速度大于传送带V=10米/秒 时，物体的加速度为a2，（此时f

沿斜面向上）则：

即：10t2+t22=11 解得：t2=1秒（t2=-11秒舍去） 所以，t=t1+t2=1+1=2秒