【精编文档】四川省德阳五中2018-2019学年高一数学4月月考试卷秋招班.doc

精品 教育 试卷 习题 文档

即(a?c)2?2ac(1?cosB)?(a?c)2?3ac?9,解得:a?3,c?23.

?????????????6分

20.（本小题满分12分）

解:(1)由a//b可得

2cos2x?2sinxcosx332 (?1)sinx?cosx,?tanx??,2cosx?sin2x?cos2x?sin2x22 ?2?2tanx2?320??;

1?tan2x1?9134------------------------------6分

2311?cos2x1B. 由于f(x)?a?b?b?sinxcosx??cos2x?1?sin2x??

2222?2???3??sin(2x?),?x?[?,0]?2x??[?,]. 242444则令??2?2x??4??4,解得?3?3??2x?0.故函数f(x)的递增区间为[?,0]. 48---------------------------------------12分

21.（本小题满分12分）

解：（1）?OP?R,?BOP??,?ON?Rcos?,QM?PN?Rsin?

OM?QMRsin?Rsin??,MN?ON?OM?Rcos??

tan60?33sin?sin2?2?S?PN?MN?Rsin??R(cos??)?R(sin?cos??)

33111R2?R2?R(sin2??cos2??）?sin(2??)?其定义域为

26232323329

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------8分 （0，）3????5????(2)???(0,),?2???.当2???,即??时，S(?)故的最（，）3666626大值为

32R6，此时???6.

-----------------------12分 22.（本小题满分12分） 解：(1)令

x1?x2?0，则f(0?0)?f(0)?f(0)?1,?f(0)?1.

---------------3分

?2? 任取x1,x2?R，且x1?x2，则

x1?x2?0,f(x1?x2)?1.?f(x1)?f(x2)?f(x1?x2?x2)?f(x2)?f(x1?x2)?1?0

?f(x1)?f(x2),?f(x)是R上的增函数.

--------------------7分 2.

?f(4)?f(2)?f(2)?1?5,?f(2)?3，由不等式

f(cos2x?asinx?2)?3.

得f(cos2x?asinx?2)?f(2).由知f(x)是R上的增函数， （2）?cos2x?asinx?2?2,cos2x?asinx?4?0,sin2x?asinx?3?0.-----------

-8分

a2a2令t?sinx?[?1,1]，则g(t)?t?at?3?(t?)??3，故只需g(t)min?0.

242当分 当

a即a??2时，g(t)min?g(?1)?a?4?0,得?4?a??2;-----------9??1，

2a?1??1,2即?2?a?2时，

g(t)maa2??3?0，得ign()??2410

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?2?a?2;----10分

当分 综

a即a?2时，g(t)min?g(1)??a?4?0，得2?a?4.-------------11?1，2上所述，实数a的取值范围是(?4,4).

---------------------12分

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