【精编文档】四川省德阳五中2018-2019学年高一数学4月月考试卷秋招班.doc

精品 教育 试卷 习题 文档

20.(本小题12分）

3已知向量a?(sinx,)，向量b?(cosx,?1).

2(1)当a//b时，求2cos2x?sin2x的值； (2)求f(x)?(a?b)?b在[?

21.（本小题12分）如图，在半径为R，圆心角为60?的扇形AB弧上任取一点P，

作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M,N在OB上.记?BOP??，矩形的面积为S．求：

（1）S(?)的函数解析式，并写出其定义域； （2）S(?)的最大值，及此时?的值.

OMNBQA?2,0]上的递增区间.

P

22. （本小题12分）

若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2?R，都有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)?1成

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立，且当x?0时，f(x)?1. （1）求f(0)的值；

（2）求证：f(x)是R上的增函数；

（3）若f(4)?5,不等式f(cos2x?asinx?2)?3对任意的x?R恒成立，求实数a的取值范围.

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高一数学4月考试答案（秋招）

一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题目 答案

第II卷 （非选择题 共90分）

二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13 3?22 14. ??1? 15. x?? 16. 461 C 2 B 3 D 4 A 5 D 6 A 7 C 8 A 9 B 10 D 11 B 12 D 3? 4

三．解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.（本小题满分10分） 解

：

（

1

）

A?{x|3?x?17},B?{x|?2?x?7}

------------------------------2分

则

-------------------------------------5分

(2)等价于A?B

A?B?{x|3?x?7}

3a?5?3，即a??23时，A??成立

------------------------------7分

2 3a?5?3，即a??时，由A?B得?2?3a?5?7，

372则且??a?33a??2 3--------------------------------------9分

综

上

，

a的取值范围为 {a|?72?a?} 337

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--------------------------10分 18. （本小题满分12分）

19. （本小题满分12分）

（1）由正弦定理及已知bsinA?3acosB可得:

bsinA?3acosB?sinBsinA?3sinAcosB,

A?(0,?),sinA?0,上式变形为tanB?3?0,且B?(0,?),tanB?0,B??????????????6分

?3;

（2）b?3,sinC?2sinA?c?2a,

由余弦定理可得:b2?a2?c2?2accosB?(a?c)2?2ac(1?cosB),

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