重庆科技学院自动控制原理题库答案汇总

1.零初始条件下 2.Ts+1 3.Ⅱ

???4.e1??2

5. 幅频特性，相频特性 6. 20lgA(ω) 7. 相角裕量 8. z/(z-1)

9. 相同的传递函数G（s） 10. 主导极点 二. （8分）

cG1G2R?G31?G； 1G2G3?G2G3G4三. (12分) u(t)=i1(t)R1+

1C[i1(t)?i2(t)]dt;

1? u1c(t)=

Ci2(t)dt;

2? idUc(t)2(t)=C2dt; Rd2uc(t)duc(t)1R2C1C2dt2+(R1C2+R1C1+R2C2)dt+uc(t)=u(t)四. (10分)

系统闭环传递函数为 φ（s）=

Ks(s2?s?1)(s?4)?K； 特征方程 A（s）=s4+5s3+5s2+4s+K=0； 系统稳定条件K>0，84-25K>0，即

8425>K>0 五. （13分）

A（s）=s2+14s+10=0 所以系统稳定

8分）3分）2分）2分）5分）4分）2分）4分）4分）（

（

（

（

（（

（ （

（

ess=0；ess=

2Kv=0.8； ess=0+0.8+ ∞。

六. (15分)

3.16 (0.5s?1)(0.05s?1) ??1800??(?c)；

?

c?6.32； ?(?)??arctan0.5??arctan0.05?

ccc??1800?arctan3.16?arctan0.316

=1800-900=900

。

七. (12分)

G(s)?G2(s)

1?G2(s)H(s)

X0(z)G1(z)G2(X(z)?z)i1?G2H(z)?G1(z)G2(z)八. （15分）

[解]系统有三个开环极点：-p1= -0.2,-p2=0.5,-p3= -1。 1) n=3,m=0,有三条根轨迹，均趋于无穷远。 2) 实轴上的根轨迹在区间（-∞，-1 [-0.5，-0.2]。

3) `渐进线 ????0.2?0.5?1??0

3.57?（2k?1）?180?3??60?,180?(k?0,1,2)

4）分离点。

特征方程为:s3+1.7s2+0.8s+0.1+K=0

重合点处特征方程为：（s+a）2 (s+b)=s3+(2a+b)s2+(2ab+a2)s+a2b=0 令各项系数对应相等求处重合点坐标和重合点处增益取值。

5）根轨迹与虚轴的交点。系统的特征方程为D(s)=s3+1.7s20.8s+0.1+K=0

（5分） （4分）

（5分） （3分） （4分） （3分）

（6分）

（6分）

（1分） （1分） （1分）

（2分）

（2分）

θ令s+jω，得

???ω3?0.8ω3??0.8ω?032

- jω-1.7ω+ j0.8ω+0.1+K=0 => ? => ?

2?1.7ω?0.1?K?0?K?1.26?

jω

j0.89

-1 σ

（3分）

（5分）

自动控制原理试卷7答案

一 （40分）

(1) 稳定性 快速性 准确性 （3分） (2) 脉冲传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的z变换与系统输入量的z变换（3分）

之比。

(3) 幅频特性与相频特性统称为频率特性。 （3分） (4) 为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求。

传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变这个过程叫系统校正。

0c（3分）

180?(5) 系统距离不稳定的角度， ? ? ? ( ? ) （3分）

(6)

要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系:

ωs≥2ωmax （3分）(7) G ( s ) ? G 1( 1 ? G 2 ) （2分）

(1?G1)(1?G2)?G1(8) ts=4/(ξωn) （2分）

? (9) G ( s)

0.1s(0.02s?1)（2分）

(10) 4

562 3.16 相位超前校正 r=370, kg=5/3=1.7

（2分） （2分） （2分） （2分）

(22) (23) (24)

稳定 稳定 不稳定 临界稳定 rmax= 2 ? 1

??1??2（3分） （2分） （1分）

二1×2√3×4√5×

（每题2分，共10分）

三 （10分）

1由图得 a U?RI?(I?I)11112

C2s（1分）

U2?R2I2?(I1?I2)（1分） C2s

12（1分） R1I1?(R2?)IC2s

I1C2s? 1（1分） U?I2R1C2s?11 C2s

I2R1C1s（1分） ?I1R2C1s?1

11U1?I1?(R2?)I2（1分） C2sC2s 则 C2sR1C1sC2s11?(R?)?? 2U2(s)R1C2s?1R2C1s?1C2sR1C2s?1C2s?

C2sR2C1s1U1(s)1??? R1C2s?1R1C2s?1C2s

1R1R2C1C2s2?(R1?R2)C1s?1?R1R2C1C2s2?(R1C2?R2C1?R1C1)s?1（2分）

得微分方程 d2U2(t)dU2(t)RRCC?(RC?RC?RC)?U2(t)?1212122111 dtdt2

d2U1(t)dU1(t) （2分） R1R2C1C2?(R?R)C?U1(t)122dtdt

四（10分） X(s)

0

（1）求

Xi(s)

?P? ?(s)??..... ? ? 1 ? ? L ? L L （1分）

ni?1ii??iij?