北师大版数学七年级下半期试题（含答案）

???○???? 题 ? ? ? ? 答 ? ：?级?班? 要 ? ? ? ? 不 ? ? ：?名?姓内 ? ? ? ? 线 ? ? ：?号?证封考?准???密????○? 北师大版数学七年级下半期检测

本试卷2张6页；共三个大题；考试时间120分钟；满分150分

题 号 一 二 三 总分 得 分 总分人

评卷人 得分 一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题4分，共40

分）

1．计算a3?a2的结果是 （ B ）

A. a

B. a5

C. a6

D. a9

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是 （ A ） A．3cm,4cm,5cm B．7cm,8cm,15cm C．3cm,12cm,20cm D．5cm,5cm,11cm 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ D ） A．(?x?y)(x?y) B．(?x?y)(?x?y) C．(x?y)(?x?y) D．(x?y)(?x?y)

4．若a?(?23)?2，b?(?1)?1，c?(??2)0，则a．b．c的大小关系是 （ B ）

A．a＞b＝c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a

5．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为 （C ） A．13 B．17 C． 22 D．17或22 6．对于四舍五入得到的近似数3.20×104

，下列说法正确的是 （ C ） A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有2个有效数字，精确到个位

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C．有3个有效数字，精确到百位 D．有2个有效数字，精确到万位 7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是 ( A ) A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE ADC．∠1=∠2． D．∠D+∠DAB=180°

138．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个

42球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球不

BCE是绿球的概率是 ( D )

A． 429 B． 9 C． 123 D． 3

9．下列说法中正确的个数有 （ B ） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三

条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直A线所截，一对内错角的角平分线互相平行． OA、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个

10．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．若B第10题图C∠BOC=140°，则∠A= ( D )

A．70° B．80° C．90° D． 100°

评卷人 得分 二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题4分， 共24分）

11．单项式?x3y

13

的系数是?3，次数是 4 ；

多项式xy2?xy?24是 3 次 3 项式．

12题图

12．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是

12． 13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm，保留两个有效 数字并用科学记数法表示为4.3?10?5．

14．∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=600，

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16题图

则∠2=600或1200

15．若2m?3，4n?8，则23m?2n?3的值是 27 ．

16．如图16，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是 700．

评卷人 得分 三、用心做一做，你一定能行！（共86分）

17．计算下列各题．（每小题6分，共30分）

（1）?32??8????2009?0?1???2??1 （2）20082?2007?2009

解:原式＝?9?8?1?2?5分 解: 原式＝20082－（2008－1）(2008+1)?2分 ＝０ ?????6分 ＝20028－（20028－１）????4分 ＝20082－20082＋１?????5分 ＝１????????????6分

（3）2??1?3x3?12y3?1?4??111???3??2x3?3y3?6??

解: 原式＝??21??31??3x3?y3?2?????2x3?y3?2???????2分

＝21313x3?y3?2?2x3?y3?2?4分

＝?5x36????????????????6分

（4）??ab2?3???9a3b????3a3b5? （5）?2x?y?3??2x?y?3?

解: 原式＝(?a3b6)??9a3b????3a3b5??2分 解:原式＝?2x?3?2?y2??3分

＝9a6b7?(?3a3b5)??4分? ＝4x2?12x?9?y2? 6分 ＝?3a3b2??????6分

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18．化简求值：（8分）

?(x?2y)2?(x?2y)2?(x?2y)(x?2y)?4y2??2x，其中x??2,y?12 解：原式＝?(x2?4xy?4y2)?(x2?4xy?4y2)?(x2?4y2)?4y2??2x??3分 ＝?x2?4xy?4y2?x2?4xy?4y2?x2?4y2?4y2??2x??4分 ＝??x2?8xy??2x?????????????????5分

＝?12x?4y????????????????????6分 当x??2,y?12 时，

原式＝?12??-2??4?12?3????????????????8分

19．（8分）开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹） （1）（3分）在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB；

（2）（1分）在射线CP上取一点E，使CE＝AB，连接BE．AE． （3）（2分）画出△ABE的BE边上的高AF和AB边上的高EG．

（2分）如果已知：AB=10，BE=12，EG=6，则AF= ５ （直接填结果） D C A B

20．（10分）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式

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人数 20 ????○????密????封????线????内????不????要????答????题????○? ???○???? 题 ? ? ? ? 答 ? ：?级?班? 要 ? ? ? ? 不 ? ? ：?名?姓内 ? ? ? ? 线 ? ? ：?号?证封考?准???密????○? 多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2．

（１）求被调查的班级的学生人数；

（２）求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整； （３）若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数．

解：（１）被调查的班级的学生人数为：20?4000?50（人）?????3分 （２）喜欢“乒乓球”的学生人数为：50?20?10?15?5（人）???5分 “乒乓球”部分的图形补充： （略）????????????7分 （３）若该校共有2000名学生，则喜欢“足球”的学生人数为：

2000?1050?400（人）??????????????????10分 21．推理填空（10分） 每空１分

如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明.

解： ∠AED＝∠C 理由如下：

∵∠EFD＋∠EFG＝180°（邻补角的定义 ） ∠BDG＋∠EFG＝180° （已知） ∴∠BDG＝∠EFD （同角的补角相等） ∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行） ∴∠BDE＋∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵

∠DEF=∠B （已知） ∴∠BDE＋∠B＝180° （等量代换）

∴DE∥BC （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等 ）

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22．（10分）有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．

（1）求小明抽到4的概率；

解: 从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到4的结果有2种．所以，Ｐ（抽到4）＝28?14．??３分 答：小明抽到4的概率为

14．???????????????????4分 （2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

解：不公平．??????????????????????????5分 理由如下：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种,每种结果

出现的概率都相等,其中抽到比4大的结果有3种．所以，Ｐ（抽到比4大）＝38．

所以小明去看演唱会的概率为38，则小亮去看演唱会的概率为：１－38＝58．因

为38＞58，所以，游戏不公平．???????????????? 8分 修改游戏规则如下：（答案不唯一）从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；抽到比4小的牌，小亮去，抽到4重新抽，游戏对对方都公平．??????????????????10分 23．（10分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2． 求证：AB∥GF．

A证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC．（已知）

1E∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义）?????4分G∴∠B＝90°－∠1；（直角三角形两锐角互余）?5分 2B∠GFC＝90°－∠２．（互余的定义）?????6分 DFC∵∠1=∠2 （已知）

∴∠B=∠GFC （等角的余角相等）?????8分 ∴AB∥GF． （同位角相等，两直线平行）?10分

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