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A．﹣2

B．

C．

D．3

【分析】根据程序框图进行模拟运算得到x的值具备周期性，利用周期性的性质进行求解即可．

【解答】解：∵x＝，∴当i＝1时，x＝﹣，i＝2时，x＝﹣2，i＝3时，x＝3，i＝4时，x＝，

即x的值周期性出现，周期数为4， ∵2018＝504×4+2， 则输出x的值为﹣2， 故选：A．

【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件判断x的值具备周期性是解决本题的关键．

9．（5分）如图1，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，M，N，Q分别是线段AD1，B1C，C1D1上的动点，当三棱锥Q﹣BMN的正视图如图2所示时，此三棱锥俯视图的面

积为（ ）A．1

B．2

C．

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D．

【分析】判断俯视图的形状，利用三视图数据求解俯视图的面积即可．

【解答】解：由正视图可知：M是AD1的中点，N在B1处，Q在C1D1的中点， 可得俯视图的面积为：2×2﹣故选：D．

﹣

＝．

【点评】本题考查三视图求解几何体的面积与体积，判断方式它的形状是解题的关键． 10．（5分）已知四面体ABCD的四个顶点均在球O的表面上，AB为球O的直径，AB＝4，AD＝2，BC＝A．

，则四面体ABCD体积的最大值为（ ） B．

C．

D．

【分析】显然当平面ABC⊥平面ABD时，四面体的体积最大，过C作CF⊥AB，垂足为F，根据AB为直径，计算出AC，BD，可得F为AB的中点，CF为四面体的高，由体积公式可求得．

【解答】解：显然当平面ABC⊥平面ABD时，四面体的体积最大，过C作CF⊥AB，垂足为F，如图：

由于AB为球O的直径，所以∠ADB＝∠ACB＝90°， 所以AD＝2，BC＝2

，BD＝2

，AC＝2

，

∴F为AB的中点，CF为四面体的高，

∴四面体ABCD的体积的最大值为V＝××2×故选：C．

×2＝

．

【点评】本题考查了球的体积和表面积，属中档题．

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11．（5分）电子计算机诞生于20世纪中叶，是人类最伟大的技术发明之一．计算机利用二进制存储信息，其中最基本单位是“位（bit）”，1位只能存放2种不同的信息：0或l，分别通过电路的断或通实现．“字节（Byte）”是更大的存储单位，1Byte＝8bit，因此1字节可存放从00000000（2）至11111111（2）共256种不同的信息．将这256个二进制数中，所有恰有相邻两位数是1其余各位数均是0的所有数相加，则计算结果用十进制表示为（ ） A．254

B．381

C．510

D．765

【分析】由题意，可知符合题意的数为：11（2），110（2），1100（2），…11000000（2）共7个，化成十进制数后，利用等比数列的求和公式即可计算得解．

【解答】解：根据题意，可知符合题意的数为：11（2），110（2），1100（2），…11000000（2）共7个，

化成十进制数后，它们可以构成以3为首项，2为公比的等比数列， 故计算结果为3×故选：B．

【点评】本题考查进位制之间的转化，等比数列的求和，考查了转化首项和计算能力，属于中档题． 12．（5分）已知函数A．

B．D．

只有一个零点，则a的取值范围为（ ）

C．

＝381．

【分析】令f（x）＝0可得a＝﹣xlnx，判断g（x）＝﹣xlnx的单调性，计算函数极值，从而可得出a的范围． 【解答】解：∵f（x）＝

只有一个零点，

∴xlnx+a＝0只有一解，即a＝﹣xlnx只有一解．

设g（x）＝﹣xlnx（x＞0），则g′（x）＝﹣lnx﹣1＝﹣（lnx+1）， ∴当0＜x＜时，g′（x）＞0，当x

时，g′（x）＜0，

∴g（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减， ∴当x＝时，g（x）取得最大值g（）＝．

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且当x→0时，g（x）→0，当x→+∞时，g（x）→﹣∞， ∵a＝g（x）只有一解，∴a≤0或a＝． 故选：C．

【点评】本题考查了函数零点与方程根的关系，考查函数单调性的判断，属于中档题． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（5分）已知向量＝（﹣2，1）与＝（x，2）互相垂直，则x＝ 1 ．

【分析】向量＝（﹣2，1）与＝（x，2）互相垂直，可得：?＝0，即可得出． 【解答】解：∵向量＝（﹣2，1）与＝（x，2）互相垂直， ∴?＝﹣2x+2＝0，解得x＝1． 故答案为：1．

【点评】本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

14．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z＝x+2y的最大值为 3 ．

【分析】①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0＝x+2y，平移直线过（1，1）时z有最大值

【解答】解：画可行域如图，z为目标函数z＝x+2y，可看成是直线z＝x+2y的纵截距， 画直线z＝x+2y，平移直线过C（1，1）点时z有最大值3． 故z＝x+2y的最大值为：3 故答案为：3．

【点评】本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．

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